甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

酒泉市实验中学2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分：在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。请将答案写在答题卡上。) 1.已知集合A={-1,0,3,4,5}，B={0,3,4,6，则AIB=(). A.{-1,0,3,4,5}B.{3,4} c.{0,3,4} D.{-1,0,3,4,5,6} 2.下列语句是命题的是() A.3是偶数吗？ B. 三角形的内角和等于180° C.这里的京色山真美啊！ D.x>2 3.下列四组函数，表示同一函数的是( A.f四=x,8的= B.f(x)=,g(x)=x C.f(x)=x|,g(x)=-x D.f(x)=x+1,g(0)=t+1 4已知函数)=89的对应关系如表所示，函数y=f儿冈的图象如图所示。则g了(2】的值为 g(x) A.-1 B.3 C.2 D.4 5.孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种.孟加拉虎有 四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全 身金黄色，有黑色斑纹)，纯白虎（全身白色，没有斑纹）.己知甲是一只孟加拉虎，则“甲全身白 色”是“甲是纯白虎”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图，给出了偶函数y=∫(x)的局部图象，则∫(-2)，f(1),f(0)的大小关系为( 32 A.f(0)<f)<f(-2) B.f(-2)<f0)<fI) c.f(-2)<f四)<f0) D.f()<f0)<f(-2) 7.若0<x<8则/8-为)的最大值是() A.22 B.4 C.8 D.16 8.某同学为了研究江南传统民居木作技艺，制作了如下图所示的木料，那么旋转一定的角度后可以 看作函数的图象的是( T人L D. 二、多项选择题（体题包括4小题，每小愿5分，共20分：在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。请将答案写在答题卡上。) 9.给出下列四个关系式，其中正确的是( A.2023ER B.NCO C.0e D.clo 10.若a,b,c∈R则下列命题中为真命题的是（ 么若>6，则哈日 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>,则a2>b2 D.若(a-b)c2>0,则a>b 1L.设正实数a,b满足a+b=1,则( A.上+有最大值4 B.历有最大值子 C.√a+√b有最大值√2 D.。2+6有最小值号 2已知通数儿)前 下面几个结论，其中正确的结论是( A.存在片x,使得f()=f(名) B.等式f(-x)+f(x)=0对x∈R恒成立 C.函数f(x)的值域为(-1，) D.若对任意实数x,都有∫(x)<3a-1,则实数a的取值范围是a>3 三、填空题（体题包括4小题，每小题5分，共20分：请将答案写在答题卡上。） 13.函数了()=X。的定义域为 Vx-2 14.不等式二>3的解集为 15. 幂函数f(x)的图象过点(3,27)，则(x)的解析式是 16. 已a通&r闭-0”若e-5则a x2+1,x20 四、解答题（本题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步漂） 17.(体小题满分10分)设U=R,集合A={x-5<x≤2}，集合B={xx-1<0, 求：AIB,Cu(AUB),(CU4)IB 18.·(本小题满分12分)已知f(x)=x2+3x+2. (1)求f(-1),ff(0): (2)若f(a)=2,求a的值： (3)求不等式f(x)>0的解集。 19.体小据满分2分已知函数了儿)是定义在6,0上的函数。且y-代问的图象经过 (-1,1)点 (1)求∫(x)的表达式： (2)用单调性定义证明函数f(x)在[-5,0]上为增函数： 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ac2+bx+4,且f(x)<0的解集为(1,4)： (1)求a,b的值： ②当>0时，求y=☒+卢的最小值及取得最小值时x的值。 21.(体小题满分12分)已知函数y=(x)在R上是偶函数，当x≥0时，f)=xx-2)· (1)求函数∫(x)在R上的表达式。 (2)在所给的坐标系中做出函数∫(x)的图象： (3)写出函数∫(x)的单调区间和值域。 y 22.(本小题满分12分)北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某 公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为 25元，年销售8万件. (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应诚少2000件，姜使销售的总收入不低于原收 入，该商品每