第26章反比例函数 填空题专题训练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》填空题专题训练（附答案） 1．若函数是反比例函数，则m＝　 　． 2．若反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 3．若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1　 　y2（填“＞”或“＜”）． 4．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线交于A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为 　 　． 5．设函数y＝x﹣2与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为 　 　． 6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 7．已知反比例函数，当4≤x≤10时，y的最大值为 　 　． 8．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了 　 　度． 9．如图，点A（2，2）在双曲线y＝（x＞0）上，交双曲线于点C．若BC＝2，则点C的坐标是 　 　． 10．反比例函数在第二象限内的图象上有一点A，过A作AB⊥x轴于点B，联结OA　 　． 11．如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为3　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A△ABO＝3，则k的值为 　 　． 13．如图，等腰△ABC中，底边BC∥x轴，点A，B在函数，点C在函数y2＝（x＜0）的图象上，AE⊥y轴于E．若△ABD与△ACD的面积差为10，k1﹣k2的值为 　 　． 14．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N），其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s，则所受阻力F为 　 　N． 15．如图反比例函数y＝（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，其横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴、y轴的垂线1，S2，S3，S4已知P1的纵坐标为10． （1）k的值为 　 　； （2）阴影部分的面积S1的值为 　 　； （3）阴影部分的面积S1，S2，S3，S4的和为 　 　． 16．已知反比例函数的图象经过点（3，﹣1），若x＜﹣2　 　． 17．如图，过点P（4，6）分别作PC⊥x轴于点C，PC、PD分别交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点A、B　 　． 18．如图，函数y1＝x+1与y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1≤y2，则x的取值范围是 　 　． 19．如图，反比例函数的图象经过菱形OABC的顶点C，过点B作y轴的垂线与反比例函数的图象相交于点D．若∠A＝60°，则点D的坐标是 　 　． 20．如图，点A，B依次在反比例函数1＞0，x＞0）的图象上，点C（常数k2＜0，x＞0）的图象上，AC＝4BD，AE，CF分别垂直y轴于点E，F，DH⊥AC于点H．若EO＝2FO，阴影部分面积为81，k2的值分别为 　 　． 参考答案 1．解：根据题意得：， 解得：m＝8． 故答案为：3． 2．解：根据题意得k+1＜0， 解得k＜﹣7． 故答案为：k＜﹣1． 3．解：∵y＝中k＝6＞7， ∴在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵﹣3＜﹣1＜5， ∴y1＞y2． 故答案为：＞． 4．解：∵直线y＝mx与双曲线y＝交于A， ∴点A，点B关于原点对称， ∴y1+y2＝6， 故答案为：0． 5．解：∵函数y＝x﹣2与的图象的交点坐标为（m， ∴， ∴m﹣n＝3，mn＝2023， ∴m2+n2＝（m﹣n）7+2mn＝22+2×2023＝4050， ∴， 故答案为：． 6．解：∵反比例系数k＝﹣6＜0， ∴函数在第二象限和第四象限内的函数值随x的增大而增大， ∵﹣8＜0＜2＜4， ∴y1＞0＞y2＞y2， 故答案为：y1＞y4＞y2． 7．解：当4≤x≤10时，反比例函数y＝， 则y在x＝2时取得最大值，y＝． 故答案为：． 8．解：设y＝（k≠0）， ∵（0.4，500）在图象上， ∴k＝500×0.2＝100， ∴函数解析式为：y＝， 当x＝3.25时，y＝， 当x＝0.2时，y＝， ∴度数减少了400﹣200＝200（度）， 故答案为：200． 9