第27章相似 选择题专题训练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第27章相似》选择题专题训练（附答案） 1．如图，AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，根据图中给出的数据，一定能得到（　　） A．△AED∽△CED B．△ABE∽△ACB C．△ABC∽△EDC D．△AED∽△CBA 4．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，C，D三点，使得AB⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，若测得BE＝20m，CE＝10m，则河的宽度为（　　） A．20m B．30m C．40m D．60m 5．《笛卡尔几何学》一书中引入单位线段1来表示线段的乘除．如图，已知△ABC∽△ADE，则，若规定AB为单位线段1，若规定AC为单位线段1，则CE为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在AD边上，CE交BD于点F，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC（　　） A．CA平分∠BCD B． C．AC2＝BC•CD D．∠DAC＝∠ABC 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8，点D，AC上，且CD＝5，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则CE的长度为（　　） A．3 B． C．或4 D．4或 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．连结AC，BC和BD．现从△ABC，△ACE，△BCE 中任取两个三角形，恰好都和△BDE相似的概率是（　　） A． B． C．1 D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．如图，在△ABC中，BC＝3，CD＝AC，交BC的延长线于点H，若∠A＝∠CBD（　　） A．6 B．5 C．4.2 D．4 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AE交DF于点G，则的长度为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，AC与DE相交于点F，S△AEF＝3，则S△CDF为（　　） A．9 B．12 C．27 D．36 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，AE平分∠BAC，AE与BD交于点O，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 15．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，则楼高CD是（　　） A．9.45m B．10.65m C．14.2mm D．16.8m 16．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，边DE与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中DE＝18cm，EF＝12cm，他与“步云阁”的水平距离CD为114m，则“步云阁”的高度AB是（　　） A．74.2m B．77.8m C．79.6m D．79.8m 17．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 18．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为（　　） A．6.4m B．8m C．9.6m D．12.5m 19．如图，矩形ABCD中，AB＝1，，BD相交于点O，∠BAD的平分线分别交BD，E．下列结论： ①△AOB为等边三角形； ②∠BOE＝75°； ③； ④S△AOE＝S△BEF． 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 20．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H；②CF＝2AE；③；④△FPD∽△PHB．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 参考答案 1．解：设AF交BE于点G， ∵CD∥EF， ∴△GCD∽△GEF， ∴＝， 故A不正确，D不正确； ∵CD∥EF， ∴＝， 故B不正确； ∵CD∥EF， ∴＝， 故C正确， 故选：C． 2．解：由于P为线段AB＝2的黄金分割点， 且AP＞BP， 则AP＝×2＝﹣1． 故选：B． 3．解：∵AD＝7，DC＝5， ∴AC＝AD+DC＝2+5＝12， ∵BE＝4，EC＝4， ∴BC＝BE+EC＝4+6＝10， ∵＝＝2，＝， ∴＝， ∵∠C＝∠C， ∴△ABC∽△EDC， 故选：C． 4．解：∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴△BAE∽△CDE， ∴，