陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

高20232024学年第一学期期中质量检测 高二数学 一、单选题：（本大题共8小题，每个小题5分，共40分在每小题给出的造项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.数列{a,}的各项为4,7，-10,13，，下列可以作为{a,}通项公式的是（) A.a=(-)°(3n+4) B.a,=(-1旷(3n+) c.a,=(-1)(3n+4) D.an=(-)(3n+) 2.直线x+2y+4=0与直线x+(a-)y+2=0平行，则a的值为() A.a=2 B、a=0 C.a=-1 D.a=-1或a=2 3.己知数列a}调足a4=，若a=2,则am=（) 1-a A.2 B.-1 c D.-2 4.抛物线y2=mx(m>0)的准线与直线x=1的距离为3，则此抛物线的方程为（) A.y2=16x B.y2=8x C.y2=4x D.y2=2x 5,已知致列是等差数列，数列}是比数列，马+a一子且A。=8,则3设兰。 b,5-1 () 1 N,4 C. 青 6.已狗圆6-+7：的-条切线)与双自钱C:号-卡-0>0b>0有两个文点。 4 则双曲线C的离心率的取值范围是( A..13 B.(4,+) c.（N5+o D.(2,+eo) 已知数列满足4=l,0=2+,aeN),则a,=(】 7.日 A.an=于 B.a,-2n-1 C.8=2m-1 4n-3 8,如图，F、瓦分别是椭圆的左、右焦点，点P是以F瓦为直径的圆与 椭圆在第一象限内的一个交点，延长P与椭圆交于点2，若P=42, 则慎线P瓜，的斜率为、) A.-2B.-1 c._ 2 D.1 期中数学第1页 二、多选题：（本大题共4小题，每个小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2 分，有远错的得0分，) 9。下列结论正确的是() A.直线1过点(2)，且不过第四原限，则直线？的斜率的取值范围是[0，]， 8.曲线花+父=1与曲线二+ y 25*9 )-k+2一天1(k<9且k*0)的离心率相等 C.已知直线x+网-3=0的领斜角为30，则实数m的值为一5 3 D,已知三点久-(《3匀在同-条直线上，则实数：的值为口 10.己知等差数列a,其前n项和为Sn,若51s>0,4+a<0,则下列结论正确的是、) A.a,<0 B.当m=8时Sn最大 C.使Sn>0的n的最大值为16 D,使Sn>0的m的最大值为1S 11已知抛物线y2=8x的焦点为F,过F且倾斜角为45的直线I交抛物线于A,B两点，以下 结论中正确的有(） A,直线1的方程为x-y-2■ B.原点到直线I的距离为√反 C.IAB =16 度秋=-8 12.以下命愿正确的有() A.数列a}满足：4+受+号++是=n+1,则a,=2 B设特整致列，的前：项和分别为。，若产-品·则3一治 23 1 31 C.数列a}满足4=2am=a+厅 n+n' 则an= 2n P.已知工，为数列a,}的前n项积，若上+径=小则数列，的前m项和3=+2n a。1. 三、填空愿：（木大圆共4小恩，每小题5分，共20分把答案填在答思卡中的横线上） 13.在等差数列(anJ中，已知a4+as+a6=30,则a1十ag= 14.己知数列(aJ是公比为正数的等比数列，5n是其前n项和，a2=2,a4=8,则S4=一 15.已知从点〔-5,3)发出的光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圈：x2+y2-2x-2y-3= 0的圆周，则反射光线所在的直线方程为 期中数学第2贞 16.如图所示，曲线y=√压上的点P(i=1,2,,m,…)与x轴 正半轴上的点2(1=1,2，，n,…)及原点0构成一系列正三角 形aPQ.1Q1(设Q0为O),记an=l2n2n-小，则数列{an}的通项公式 a 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或滴算步骤.） 17.(10分)已知{a,}为等差数列，马=2，且%44.成等比数列. )求{a,}的通项公式： (②若{a,}为递增数列，bn=4,-16,设也，的前n项和为5，求s,取最小时的n值 18.(12分)已知圆C:(-12+0y-2=25,直线1：(2m+10x+(m+0y-7m-4=0(m后网 ()证明：直线1恒过定点，且直线！与圆C恒交于两点： (2)求直线被圆C截得的弦长最小时1的方程. 19.(2分)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知直线hx一y一2=0，抛物线C:y=2pm心0). ()诺直线/过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程： ②)当P=1时，若抛物线C上存在关于直线1对称的相异两点P和2.求线段P的中点M的坐 标 拥中数学第3页 20.(12分)S,为数列{}的前m项和：已知a-,S小=3姆1， 4)证明、3+是等比数列。并求数列和，的通项公式。 (2)数列}满足