第三章 函数的概念和性质（章末测试A卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第三章《函数的概念和性质》测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，既是奇函数又在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，若在R上是减函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．幂函数在上是减函数，且，则m可能等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．0或1 6．已知函数．若的最大值为4，则实数的值为（   ） A． B． C．或3 D．或 7．已知，则的值等于（    ） A． B．4 C．2 D． 8．某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（    ） A．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 B．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 C．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 D．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列各组函数中，是同一个函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知函数，则（    ） A． B．若，则 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 11．已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（    ） A． B．恒过定点 C．若时， D．若时，关于轴对称 12．已知函数，则（    ） A．的值域是 B．若，且，则 C．的图象是中心对称图形 D．存在直线，使得的图象关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数是偶函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集是 ． 14．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 . 15．已知幂函数的图象经过点，则 ． 16．已知满足对，都有，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知定义在上的函数满足：． (1)求函数的表达式； (2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围． 18．已知函数.  (1)画出的图象；(2)求不等式的解集． 19．设函数. (1)若时，恒成立，求a的取值范围. (2)若实数a，b均为正数，且满足条件，求的最小值. 20．已知函数. (1)若，求的最小值及此时的值； (2)若，根据函数单调性的定义证明为增函数. 21．已知幂函数为偶函数． (1)求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明； (2)解不等式． 22．某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） (2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第三章《函数的概念和性质》测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以，解得， 所以函数的定义域为. 故选：A 2．下列函数中，既是奇函数又在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于A：函数为奇函数，且在定义域上单调递增，故A正确； 对于B：函数为奇函