(教参)阶段评价作业(八) 第5章 一元一次方程-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(八) [考查范围：5.1～5.4　总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　　　 　　　　　　 　　　　　 　 1．下列式子中，是一元一次方程的是(　A　) A．x＋1＝0 B．x2－x＝0 C．x＋y＝1 D．－2＝1 2．如果2 022a＝2 023b，则下列式子正确的是(　A　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．在解方程＋x＝时，方程两边同乘6，去分母后，正确的是(　B　) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋1＝3(x＋1) 4．下列等式的变形中，正确的是(　B　) A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x－3＝y－3，那么x－y＝0 C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1 5．小明今年11岁，爸爸今年39岁，x年后爸爸的年龄是小明年龄的3倍，则x的值为(　B　) A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为(　B　) A．4 cm B．6 cm C．12 cm D．18 cm 7．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，－4}＝－4，则方程min{x，－x}＝3x＋4的解为(　A　) A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2 【解析】 当x≥0时，x≥－x， ∵min{x，－x}＝3x＋4， ∴－x＝3x＋4， 解得x＝－1，不符合题意； 当x＜0时，x＜－x， ∵min{x，－x}＝3x＋4， ∴x＝3x＋4， 解得x＝－2. 综上，可得方程min{x，－x}＝3x＋4的解为x＝－2. 8．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1，其中正确的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 由人数不变，可列出方程40m＋10＝43m＋1， ∴等式④正确； 由客车的辆数不变，可列出方程＝， ∴等式③正确． ∴正确的结论有2个． 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．方程x＋3＝2x－3的解为 __x＝6__． 10．x的75%减去10的差是80，据此可列方程为__75%x－10＝80__． 11．若方程3x＋2a＝13和方程2x－4＝2的解互为倒数，则a的值为__6__． 12．数学谜题：3×2〇＋5＝〇2，“〇”内填上同一个数字 __9__，可使等式成立． 【解析】 设“〇”内填的数字是x， ∵3×2〇＋5＝〇2， ∴3×20＋3x＋5＝10x＋2， ∴60＋3x＋5＝10x＋2， 移项，可得3x－10x＝2－60－5， 合并同类项，可得－7x＝－63， 系数化为1，可得x＝9， ∴3×2〇＋5＝〇2，“〇”内填上同一个数字9，可使等式成立． 13．甲、乙两地相距400千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的速度是 __90__千米/时． 【解析】 设这艘轮船在静水中的速度是x千米/时， 根据题意得－x＝x－， 解得x＝90. 故这艘轮船在静水中的速度是90千米/时． 三、解答题(共35分) 14．(8分)解下列方程： (1)2－x＝1. (2)＝1－. 解：(1)2－x＝1， 移项，得－x＝1－2， 合并同类项，得－x＝－1， 系数化为1，得x＝2. (2)＝1－， 去分母，得2(x＋3)＝12－3(3－2x)， 去括号，得2x＋6＝12－9＋6x， 移项，得2x－6x＝12－9－6， 合并同类项，得－4x＝－3， 系数化为1，得x＝. 15．(8分)已知一个长方形的周长为60 cm. (1)若它的长比宽多6 cm，这个长方形的宽是多少厘米？ (2)若它的长与宽的比是2∶1，这个长方形的长是多少厘米？ 解：(1)设这个长方形的宽为x cm，则长为(x＋6) cm，由题意得2[x＋(x＋6)]＝60，解得x＝12. 答：这个长方形的宽是12 cm. (2)设这个长方形的宽为a cm，则长为2a cm，由题意得 2(2a＋a)＝60， 解得a＝10， 2a＝20. 答：这个长方形的长是20 cm. 16．(8分)我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如，方程2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程．若关于x的方程x－2(x－m)＝4和－