(教参)阶段评价作业(七) 第5章 一元一次方程-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(七) [考查范围：5.1～5.3　总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　 　　　　　　 　　　　　 　 1．下列式子是一元一次方程的是(　D　) A．3－2x B．6＋2＝8 C．x2－49＝0 D．5x－7＝3(x＋1) 2．下列方程中，解是x＝的是(　D　) A．2x＝4 B．x＝2 C．x＋2＝1 D．4x＝2 3．解方程2(x－2)＝5－3(x－2)时，去括号正确的是(　C　) A．2x－2＝5－3x－2 B．2x－4＝5－3x－6 C．2x－4＝5－3x＋6 D．x－4＝5－x＋6 4．若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是(　A　) A．－1 B．5 C．1 D．－5 5．下列等式的变形中，不正确的是(　C　) A．如果a＝b，那么a－c＝b－c B．如果a－c＝b－c，那么a＝b C．如果ac2＝bc2，那么a＝b D．如果a(c2＋1)＝b(c2＋1)，那么a＝b 6．某同学解方程5x－1＝□x＋3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝－4，他把“□”处的系数看成了(　C　) A．4 B．－9 C．6 D．－6 【解析】 设□为a， 把x＝－4代入方程，得5×(－4)－1＝－4a＋3， ∴－4a＋3＝－21， ∴－4a＝－24， ∴a＝6. 7．下列解方程的变形过程正确的是(　D　) A．由3x＝2x－1，移项得3x＋2x＝－1 B．由44＋3x＝2x－1，移项得3x－2x＝1－44 C．由＝1＋，去分母得3(3x－1)＝1＋2(2x＋1) D．由4－2(3x－1)＝1，去括号得4－6x＋2＝1 【解析】 A.3x＝2x－1， 移项得3x－2x＝－1，故本选项不符合题意； B．44＋3x＝2x－1， 移项得3x－2x＝－1－44，故本选项不符合题意； C．＝1＋， 去分母得3(3x－1)＝6＋2(2x＋1)，故本选项不符合题意； D．4－2(3x－1)＝1， 去括号得4－6x＋2＝1，故本选项符合题意． 8．若方程2x－3＝3和1－＝0有相同的解，则a＝(　D　) A．0 B． C．1 D．2 【解析】 解2x－3＝3得x＝3， ∵方程2x－3＝3和1－＝0有相同的解， ∴1－＝0， 即3a－3＝3， ∴a＝2. 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．方程2x－2＝0的解是 __x＝1__． 10．如果在等式3a＋5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝1，那么这个多项式是 __2a＋5__． 11．已知y1＝x＋3，y2＝2－x，则当x＝__2__时，y1比y2大5. 12．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a＋2b，比如：5*7＝5＋2×7，则方程3x*＝2－x的解为__x＝__． 【解析】 根据题中的新定义化简得3x＋＝2－x， 去分母得6x＋1＝4－2x， 解得x＝. 13．若关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则方程2(2y＋m)＝3(y－m)的解为__y＝40__． 【解析】 由题意得 ②×2－①得8＝－m， 解得m＝－8， 则方程2(2y＋m)＝3(y－m)为2(2y－8)＝3(y＋8)， 去括号得4y－16＝3y＋24， 移项、合并同类项，得y＝40. 三、解答题(共35分) 14．(8分)解下列方程： (1)－2x＋8＝8x－2. (2)－1＝. 解：(1)移项，得－2x－8x＝－2－8， 合并同类项，得－10x＝－10， 系数化为1，得x＝1. (2)去分母，得5(x－3)－10＝2(4x＋1)， 去括号，得5x－15－10＝8x＋2， 移项，得5x－8x＝2＋15＋10， 合并同类项，得－3x＝27， 系数化为1，得x＝－9. 15．(9分)我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题． 解方程－＝1. 老师说：这是含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质把方程的两边同乘6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下： 解：方程两边同时乘6， 得×6－×6＝1，① 去分母，得2(2－3x)－3(x－5)＝1，② 去括号，得4－6x－3x＋15＝1，③ 移项，得－6x－3x＝1－4－15，④ 合并同类项，得－9x＝－18，⑤ 两边同除以－9，得x＝2.⑥ (1)上述小明的解题过程从第__①__步开始出现错误，错误的原因是__利用等式的性质时，等式右边漏乘6__． (2)请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 解：正确的解题过程为： 方程两边同时乘6，得×6－×6＝6， 去分母，得2(2－3x)－3(x－5)＝6， 去括号，得4－6x－3x＋15＝6， 移项，得－6x－3x＝6－4－15， 合并同