(教参)第5章 课题学习 问题解决的基本步骤-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

课题学习　问题解决的基本步骤 　　 　　　　　　　　　　　　 1．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应缴水费(　C　) A．20元 B．24元 C．30元 D．36元 2．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：①稿费低于800元的不纳税；②稿费高于800元，但不高于4 000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；③稿费高于4 000元，应缴纳全部稿费的11%的税．某作家缴纳了280元的税，那么他获得的稿费是 __2_800__ 元． 3．某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页，经招标，A印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择： 方案一：每份彩页收印刷费1元； 方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每份0.7元收费． (1)若需要印刷彩页的份数为x(份)，写出方案二的收费关系式． (2)若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？ 解：(1)当x≤100时，费用为1.2x元； 当x＞100时，费用为[1.2×100＋0.7(x－100)]元， 即(0.7x＋50)元． 答：当x≤100时，费用为1.2x元；当x＞100时，费用为(0.7x＋50)元． (2)当x＝500时， 方案一费用：x＝500(元)， 方案二费用：0.7x＋50＝0.7×500＋50＝400(元)， ∵500＞400， ∴方案二更优惠． 答：若印刷500份的宣传彩页，方案二更优惠． 4．某超市推出如下优惠方案： ①购物款不超过200元不享受优惠； ②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； ③购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款(　C　) A．522.80元 B．560.40元 C．510.40元 D．472.80元 5．某地要修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建，需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建，需6个月完成，每月耗资5万元． (1)若甲、乙两工程队合作，则需__2__个月完成，共耗资__34__万元． (2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金(时间按整月计算). 解：(1)设甲、乙两工程队合作需x个月完成．由题意得 x＝1，解得x＝2. (12＋5)×2＝34(万元). ∴甲、乙两工程队合作需要2个月完成，共耗资34万元．故答案为2；34. (2)设甲、乙合作y个月，剩下的由乙来完成． y＋＝1，解得y＝1. ∴甲、乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月，就可以既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金． 6．为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表： 用水量 水价 不超过6 m3的部分 2元/m3 超过6 m3且不超过10 m3的部分 4元/m3 超过10 m3的部分 8元/m3 (1)某用户3月份用水15 m3，应交水费__68__元． (2)已知某用户4月份交水费20元，则该用户4月份的用水量为__8_m3__m3. (3)如果该用户5月份、6月份共用水20 m3(6月份用水量超过5月份用水量)，共交水费64元，则该户居民5月份、6月份各用水多少？ 解：(1)应交水费2×6＋4×(10－6)＋8×(15－10)＝68(元). 故答案为68. (2)∵该用户4月份交水费20元，当用水为6 m3时，应交水费2×6＝12(元)；当用水为10 m3时，应交水费2×6＋(10－6)×4＝28(元).又12<20<28， ∴设该用户4月份用水x m3(6<x＜10)， 根据题意得6×2＋4×(x－6)＝20， 解得x＝8. 答：该用户4月份用水8 m3. (3)①当5月份用水不超过6 m3时，设5月份用水y m3，则6月份用水(20－y) m3， 根据题意得2y＋2×6＋4×4＋8(20－y－10)＝64， 解得y＝＞6，不符合题意，舍去． ②当5月份用水超过6 m3，但小于10 m3时，设5月份用水z m3， 则2×6＋4(z－6)＋2×6＋4×4＋8×(20－z－10)＝64， 解得z＝8，符合题意.6月份用水20－8＝12(m3). ③当5月份用水不低于10 m3时，根据6月份用水量超过5月份用水量，不符合题意． 综上，5月份用水8 m3，6月份用水12 m3. 7．一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见下表： 套餐月租 费(元/月