(教参)第4章 微素养·专题突破 四 代数式中的核心素养表现——推理能力-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 微素养专题突破四代数式中的核心素养表现—推理能力 类型1先将整式化简，再代入字母的值 【例1】先化简，再求值：2a2+[6ab-2(2ab-3b2]-(a2+5b2),其中a=-1,b= 2. 解：原式=2a2+(6ab-4ab+6b2)-a2-5b2 =2a2+6ab-4ab+6b2-a2-5b2 =a2+2ab+b2, 当a=-1,b=-2时， 原式=(a+b)2=(-1-2)2=9 【变式】先化简，再求值：2xy-2y2)-[(-x2+4x2y)-136g2-3xy],其中x是 最大的负整数，y是绝对值最小的正整数， 解：2x2y-2xy2)-(-x2y2+4红2y-13162-3x2y2 =2r2y-4y2-(-x3y2+43y-2xy2+x23y2 =22y-432+x3y2-4h2y+2y2-x3y2 =-22y-2y2. ,x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数， x=-1,y=1, ∴.原式=-2×(-1)2×1-2×(-1)×12 =-2+2 =0 类型 2依据整式特点，整体代入字母的值 【例2】阅读材料：我们知道，4r一2x十x=(4一2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b) 看成一个整体，则4(a+b)一2(a+b)+(a+b)=(4一2十1)(a十b)=3(a+b)整体思想是中学数 学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体 思想解决下列问题： (1)把(m十n)看成一个整体，则7(m十m)+3(m十m-5(m十m)=5m十m_ (2)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-(a-b2+2(a-b2 (3)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值. 解：(1)7m+m)+3(m+m-5(m+m)=5(m十m: 故答案为5(m十n. (2)3(a-b)2-(a-b)2+2(a-b)2 =(3-1+2)(a-b)2 =4a-b)2 (3).x2-2y=4, .原式=362-2y)-21 =3×4-21 =12-21 =-9 【变式】已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d-(2b-c)的值. 解：，a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10, ∴.原式=a-c+2b-d-2b+c 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 =(a-2b)+(2b-c)+(c-d =3-5+10 =8 类型3与字母无关（不含某一项）的问题 【例3】已知A=4x2+x十2，B=3x-2y+1一mx2,且A-2B的值与x的取值无关. (1)求m,n的值. (2)求式子(3m+m)-(2m-n)的值 解：(1)：A=4r2++2,B=3x-2y+1-m2, .A-2B=4x2+r+2-2(3x-2y+1-x2 =42+mx+2-6x+4y-2+2m2 =(4+2n)x2+(m-6)x+4y, ,A一2B的值与x的取值无关， .4+2n=0,m-6=0, .n=-2,m=6. (2):(3m+n)-(2m-) =3m十n-2m十n =m十2n, ,n=-2,m=6, ∴.原式=6+2×(-2)=2 【变式】已知多项式(-8x3+3y2-5x+7)-(-3-7x+y)+4x3化简后不含x3项，则 m的值为(A) A.4B.-4C.8D.-8 【解析】(-8c3+3y2-5x+7)-(-3-7x十y)+4x3 =-8r3+3y2-5x+7+nm3+7x-y+4r =(m-4)x3+3y2+2x-y+7, :多项式(-83+32-5x+刀一(-x3-7x十y)+4x3化简后不含x3项， .m一4=0， ,,m=4. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 跟踪巩固训练 1.有一道题：avs4 alcol(-m2+3nn-f12m2)-alvs4 alcol(-f132n2=-12m2 一（■）+2，有一部分被■盖住了，那么你认为“■”应该是(D) A.-7mmn B.7mn C.-mn D.m 2.若多项式x3-4x2+1与多项式2x3+2+2相加后不含x的二次项，则m=(D) A.2B.-2 C.-4D.4 3.已知a-b=3,a一c=1,则(b-c)2-2(b-c)+2的值为(C) A.-6B.2 C.10D.12 【解析】：a-b=3,a-c=1, .b-c=-2, ∴.(b-c2-2b-c+2 =4-2×(-2)+2 =10 4.已知a+b=2021,ab=3,则(3a-2b)-(-5b+ab)的值为606