(教参)第3章 微素养·专题突破 三 实数中的核心素养表现——几何直观与代数推理-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

　实数中的核心素养表现——几何直观与代数推理 【例1】 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示). (1)折叠纸面，使表示1与－1的点重合，则表示－2的点与表示__2__的点重合． (2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题． ①表示5的点与表示数__－3__的点重合． ②表示的点与表示数__2－__的点重合． ③若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是__－3.5__，点B表示的数是__5.5__． (3)已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值． 解：a的值为2或－2. 【变式】 (1)如图1，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有__4__个． 图1 　图2 (2)如图2，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B.则点A表示的数为__1－__． 【例2】 根据下表回答下列问题： x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 x2 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21 　　(1)566.44的平方根是__±23.8__． (2)－≈__－23.7__(精确到0.1). (3)满足23.6＜＜23.7的整数n有__5__个． 【变式】 (1)观察：≈0.264 6，≈2.646，≈26.46…发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向__右__移动__1__位． (2)应用：已知≈0.173 2，则≈__1.732__，≈__17.32__． 【解析】 (1)观察：≈0.264 6，≈2.646，≈26.46…发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动1位． 故答案为右，1. (2)应用：已知≈0.173 2，则≈1.732，≈17.32. 故答案为1.732，17.32. 【例3】 如图1，有五个小正方形组成的图形纸片，我们可以把它剪开拼成一个正方形(设每个小正方形的边长都为1). (1)图1拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ (2)在图2的3×3方格图中画出一个面积为2的正方形． (3)在图3的3×3方格图中，通过连结四个格点构成一个面积为5的正方形． (4)你能把十个小正方形组成的图形纸片(图4)，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？ 解：(1)拼成的正方形的面积为5，边长为. (2)如图1所示． (3)如图2所示． (4)能，如图3所示，边长为. 【变式】 现有5个边长为2的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形(标上相应的序号)，并指出正方形的边长． 如图1、图2所示，边长为. 1．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．① B．② C．③ D．④ 【解析】 2.62＝6.76，2.72＝7.29，2.82＝7.84， 2．92＝8.41，32＝9. ∵7.84＜8＜8.41，∴2.8<<2.9， ∴表示的点落在③，故选C. 2．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－最接近的点是(　D　) A．A B．B C．C D．D 3．若将三个数－，，表示在数轴上，其中会被下图所示的墨迹覆盖的数是____． 4．如图，数轴上点A表示的实数是－1，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达A′，则点A′表示的数是__2π－1__． 5．在下列4×4方格图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不相等的无理数． 表示：____　　表示：____(注：横线上填入对应的无理数) 解：如图所示(答案不唯一，合理即可). 　AB＝　　　　 CD＝ 6．在数轴上表示出下列各数：π，|－4|，0，－，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接． 解：π≈3.14， |－4|＝4， －＝－1.5， 将各数表示在数轴上，如图． ∴－＜0＜π＜. 7．“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即若 例如：比较－2与2的大小． 解：∵－2－2＝－4， 又∵16＜19＜25，则4＜＜5， ∴－4＞0，∴－2＞2. 请根据上述方法比较－2－与－6的大小． 解：－2－－(－6)＝－2－＋6＝4－， ∵16＜23＜25， ∴4＜＜5，∴4－<0， ∴－2－<－6. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（