(教参)第2章 微素养·专题突破 二 有理数中的核心素养表现——运算能力-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

微素养·专题突破 二 有理数中的核心素养表现——运算能力 【例1】 计算： －0.252÷×(－1)2 019＋(－2)2×(－3)2. 解：原式＝－×16×(－1)＋4×9＝1＋36＝37. 【例2】 (1) 计算： ÷＋. 解：(1)原式＝×＋ ＝－×＋×＋×－ ＝－2＋1＋－＝－3. (2)学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题． 计算：19×(－9).下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－×9＝－＝－179； 小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179. ①两位同学的解法中，谁的解法较好？ ②请你写出另一种更好的解法． ①小杨的解法较好． ②19×(－9)＝×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－179. 【变式】 计算： ×. 解：原式＝× ＝×＝－－1＝－1. 【例3】 用两种方法计算： ÷. 解：解法一：原式＝÷＝÷＝×3＝－. 解法二：将原式的除数与被除数互换， ÷＝×(－30) ＝－20＋3－5＋12＝－10， 故原式＝－. 【变式】 用两种方法计算： ÷. 解：解法一：原式＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝×＝. 解法二：将原式的除数与被除数互换， ÷ ＝×(－42) ＝7＋9－28＋24＝12， 故原式＝. 【例4】 定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝ab＋a；当a<b时，a⊕b＝ab－a，则⊕＝____． 【解析】 因为－＜－，利用题中定义的新运算得⊕＝＋＝. 1．下列各式计算结果为负数的是(　A　) A．(－2)＋(－3) B．(－2)－(－3) C．(－2)×(－3) D．(－2)÷(－3) 2．下列各式计算正确的是(　C　) A．－8－2×6＝(－8－2)×6 B．2÷×＝2÷ C．(－1)2 001＋(－1)2 002＝－1＋1 D．－(－22)＝－4 3．规定“*”表示一种运算，且a*b＝3a－2ab，则3*＝__－39__． 4．十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数(四个数都只能用一次)进行“＋”“－”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24. 例如：对1，2，3，4可运算(1＋2＋3)×4＝24，也可以写成4×(1＋2＋3)＝24，但视作相同的方法． 现在郑、付两名同学的手中分别握着四张扑克牌(见下图)；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数． 请你对郑、付两名同学的扑克牌按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24.(分别尽可能提供多种算法) 依次记为：__－9__，__7__，__－6__，__2__． 依次记为：__7__，__－13__，__－5__，__3__． (1)帮助郑同学列式计算：__(－9＋7－2)×(－6)__． (2)帮助付同学列式计算：__[－5×(－13)＋7]÷3__． 解：(1)(－9＋7－2)×(－6) ＝(－4)×(－6) ＝24. (2)[－5×(－13)＋7]÷3 ＝(65＋7)÷3 ＝72÷3 ＝24. 故答案为－9，7，－6，2；7，－13，－5，3；(－9＋7－2)×(－6)；[－5×(－13)＋7]÷3. 5．计算： (1)÷. (2)－1.53×0.75＋0.53×－3.4×0.75. 解：(1)原式＝×(－9) ＝×(－9)＋×(－9)－×(－9) ＝－1－1.5＋4.5＝2. (2)原式＝－1.53×0.75＋0.53×0.75－3.4×0.75 ＝(－1.53＋0.53－3.4)×0.75 ＝－4.4×0.75 ＝－4×0.75×1.1 ＝－3×1.1 ＝－3.3. 6．计算： (1)|－24|＋2×(－3)2－3÷. (2)－14－×|2－(－3)2|＋÷. 解：(1)原式＝16＋18－24＝10. (2)原式＝－1－×|2－9|＋×(－24) ＝－1－×7＋8－18＋2 ＝－1－1＋8－18＋2＝－10. 学科网（北京）股份有限公司 $$