(教参)5.2 等式的基本性质-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

5．2　等式的基本性质 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知a＝b，下列结论错误的是(　D　) A．a－b＝0 B．ac＝bc C．－a＝－b D．＝1 2．把方程x＝1变形为x＝3，其依据是(　B　) A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．以上都不是 3．下列等式变形正确的是(　A　) A．如果2x＝－2，那么x＝－1 B．如果3a－2＝5a，那么3a＋5a＝2 C．如果a＝b，那么a＋1＝b－1 D．如果6x＝3，那么x＝2 4．运用等式的性质将等式x＋2＝y－3变形，可得y－x 等于(　C　) A． －5　　　　　　　　B． 1 C． 5 D．－1 5．若2y－7x＝0(y≠0)，则x∶y等于(　D　) A． 7∶2 B． 4∶7 C． 7∶4 D． 2∶7 【解析】 ∵2y－7x＝0(y≠0)，∴7x＝2y， 两边同时除以7y，得 x∶y＝2∶7. 6．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． (1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－__7__ . (2)如果－3x＝8，那么x＝__－__． (3)如果x－＝y－，那么x＝__y__． (4)如果＝2，那么a＝__8__． 7．等式＝，两边先都乘10，再同时加上2得到的等式是__5s＋2＝2t＋2__． 8．在等式3a－5＝2a＋6的两边同时减去一个多项式，得到等式a＝11，则这个多项式是__2a－5__． 9．利用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝6. 解：(1)等式两边同时加1，得x＝7，等式两边同时乘2，得x＝14. (2)－3x－1＝5－6x. 解：等式两边同时加上6x＋1，得3x＝6，等式两边同时除以3，得x＝2. (3)x－1＝x＋3. 解：等式两边同时减去x，再加上1，得x＝4，等式两边同时乘4，得x＝16. 10．已知等式2m＝3n，则下列变形正确的是(　D　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【解析】 ∵x2，(x＋1)2，x3＋1都可以是0，x4＋1一定不等于0， ∴根据等式的性质2，可知，A，B，C都不符合题意，D项符合题意． 11．已知等式3m＝4n＋2，则下列等式中不一定成立的是(　A　) A．3＝＋ B．3m＋2＝4n＋4 C．3m－2＝4n D．m＝n＋ 【解析】 只有当m≠0时，才能得到等式3＝＋，A选项符合题意； 由等式的性质1可得3m＋2＝4n＋4，B选项不符合题意； 由等式的性质1可得3m－2＝4n，C选项不符合题意； 由等式的性质2可得m＝n＋，D选项不符合题意． 12．已知5a＋2b＝3b＋10，利用等式的性质可求得10a－2b的值是 __20__． 【解析】∵5a＋2b＝3b＋10， ∴5a－b＝10， ∴10a－2b＝20. 13．下面是小明将等式x－4＝3x－4进行变形的过程： x－4＋4＝3x－4＋4，① x＝3x，② 1＝3.③ (1)步骤①的依据是__步骤①的依据是等式的性质1，即等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，结果仍是等式．__． (2)小明出错的步骤是__小明出错的步骤是③__，错误的原因是__错误的原因是等式两边都除以0.__． (3)给出正确的解法． 解：x－4＝3x－4， x－4＋4＝3x－4＋4， x＝3x， x－3x＝0， －2x＝0， x＝0. 14．已知a，b，c三个物体的质量如下图所示． 回答下列问题： (1)a，b，c三个物体中哪个最重？ (2)若在天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c? 解：(1)∵2a＝3b，2b＝3c， ∴a＝b，b＝c， ∴a＝c.∵c>c>c， ∴a>b>c，∴a物体最重． (2)∵a＝c，∴4a＝9c， ∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c. 学科网（北京）股份有限公司 $$