内容正文:
3.1 平方根
1.36的平方根是( B )
A.6 B.±6
C.-6 D.18
【解析】 ∵(±6)2=36,
∴36的平方根是±6.
2.的值等于( A )
A.7 B.-7
C.±7 D.2 401
【解析】 ==7.
3.下列各数中,没有平方根的数是( D )
A.0 B.4
C.(-4)2 D.-|-4|
4.下列运算中正确的是( C )
A.=±5 B.=-5
C.=5 D.±=5
5.已知实数a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是( C )
A.2 B.-2
C.-4 D.±2
【解析】 ∵数a的一个平方根是4,
∴a=16,
∴a的另一个平方根是-4.
6.计算:=__0.3__
【解析】 =0.3.
7.算术平方根等于它本身的数是__0,1__,平方根等于它本身的数是__0__.
8.求下列各式的平方根.
(1)14 400. (2). (3)0.
解:(1)±=±120.
(2)±=±.
(3)±=0.
9.先说出下列各式的意义,再计算.
(1)-. (2)±.
解:(1)-表示的负平方根,-=-.
(2)±表示289的平方根,±=±17.
(3). (4)-.
解:(3)表示(-4)2的算术平方根,=4.
(4)-表示52的负平方根,-=-5.
10.一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m,则m的值为( C )
A.1 B.2
C.-1 D.-2
【解析】 ∵一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m,
∴2m-1=m-2,解得m=-1.
11.的平方根是__±3__.
12.一个正偶数的算术平方根为m,则下一个正偶数的算术平方根为____.
13.计算:
(1)-.
解:-=-.
(2)±.
解:±=±=±.
(3).
解:===13.
(4)-.
解:-=-=-9.
14.先填写下表,通过观察后再回答问题.
a
…
0.000 001
0.000 1
0.01
1
…
a
100
10 000
1 000 000
…
…
…
…
(1)仔细观察表格中的数,从左到右看,被开方数a的小数点每向右移动__2__位,则它的算术平方根的小数点向__右__移动__1__位.
(2)已知=1.8,若=18,-=b,你能求出a和b的值吗?
解:填表略.
(2)a=324,b=-0.018.
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