(教参)2.6 有理数的混合运算-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

2.6　有理数的混合运算 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．－×÷＝(　C　) A． B． C． D． 2．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题，过程如下．自己负责的那一步错误的是(　C　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2 023a＋＋2 023b的值是(　B　) A．0 B． C．－ D．2 022 4．有个填写运算符号的游戏：在“2□3□6－5”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果，则计算所得结果的最小值为(　B　) A．－23 B．－21 C．－12 D．－5 5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(　C　) 甲：9－32÷8＝0÷8＝0. 乙：24－(4×32)＝24－4×6＝0. 丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16. 丁：(－3)2÷×3＝9÷1＝9. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．[12－4×(3－10)]÷4＝__10__． 7．如图所示的运算程序： 若输入值为－2，则输出的值为 __－20__． 8．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算式： (1)__4－(－6)÷3×10__． (2)__3×[(－6)＋4＋10]__． 9．计算： (1) －22÷×. (2)2×÷. (3)17－23÷(－2)×3. (4)2×(－5)＋23－3÷. 解：(1)原式＝－4÷× ＝－6×＝－. (2)原式＝×÷＝××＝. (3)原式＝17＋8××3＝17＋12＝29. (4)原式＝－10＋8－6＝－8 10．已知a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞b时，a※b＝2a；当a＜b时，a※b＝2b－a，则3※2－(－3※2)等于(　A　) A．－1 B．5 C．－6 D．10 11．我们规定：若有理数a，b，c满足ac＝b，就记做(a，b)＝c.如，23＝8，则(2，8)＝3；42＝16，则(4，16)＝2.按此规定计算：(3，27)＝__3__；(2，64)＝__6__． 12．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题： (－2)3÷×. 下面是小丽的解答过程： 原式＝(－8)÷×　第一步 ＝(－8)÷(4＋2)×　第二步 ＝(－8)÷6×　第三步 ＝(－8)÷1　第四步 ＝－8.　第五步 (1)小丽的解答过程从第__一__步开始出错． (2)请你写出正确的解答过程． 解：原式＝(－8)÷× ＝(－8)÷(－4＋2)× ＝(－8)÷(－2)× ＝4× ＝. 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求＋m－3cd的值． 解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或m＝－2. 当m＝2时，原式＝0＋2－3＝－1； 当m＝－2时，原式＝0－2－3＝－5. 14．我们定义一种新运算“*”：a*b＝a2－b＋ab.例如：1*2＝12－2＋1×2＝1. (1)求2*(－3)的值． (2)求(－2)*[2*(－5)]的值． 解：(1)∵a*b＝a2－b＋ab， ∴2*(－3) ＝22－(－3)＋2×(－3) ＝4＋3＋(－6) ＝1. (2)∵a*b＝a2－b＋ab， ∴(－2)*[2*(－5)] ＝(－2)*[22－(－5)＋2×(－5)] ＝(－2)*[4＋5＋(－10)] ＝(－2)*(－1) ＝(－2)2－(－1)＋(－2)×(－1) ＝4＋1＋2 ＝7. 15．观察下列解题过程： 计算：1＋2＋22＋23＋…＋224＋225的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋224＋225，①则2S＝2＋22＋23＋…＋225＋226，② ②－①，得S＝226－1. 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：1＋3＋32＋33＋…＋319＋320. 解：设S＝1＋3＋32＋33＋…＋319＋320，① 则3S＝3＋32＋33＋…＋319＋320＋321，② ②－①得2S＝321－1， 所以S＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$