(课件)第5章 微素养·专题突破七 一元一次方程中的核心素养表现——抽象能力与推理能力-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

微素养·专题突破 七 一元一次方程中的核心素养表现——抽象能力与推理能力 第5章　一元一次方程 1 【例1】 已知(m2－9)x2－(m－3)x＋6＝0是关于x的一元一次方程，求m的值． 解：∵方程为关于x的一元一次方程， ∴x2项的系数为0，且x的系数不为0， ∴m2－9＝0，m2＝9，m＝±3. ∵－(m－3)≠0，m≠3， ∴m＝－3. 类型一 依据一元一次方程的定义求字母系数 【变式1】 如果方程(m－3)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是(　　) A．m≠3 B．m＜3 C．m＝3 D．m＞3 【变式2】 若方程(a－2)x|a|-1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_________． 类型一 依据一元一次方程的定义求字母系数 A －2 解：2(x＋2)－(3x－1)＝6， 2x＋4－3x＋1＝6， －x＝1， x＝－1， 将x＝－1代入2k－4x＝2x＋1得 类型二 依据解的定义球字母系数 类型二 依据解的定义球字母系数 【变式1】 若关于x的方程x－2＝m的解与2(x＋1)＝m＋2的解之和等于5，则m的值是(　　) 【解析】 解方程x－2＝m，得x＝m＋2， 类型二 依据解的定义球字母系数 C 【变式2】 已知关于x的方程3(2x＋m)＝2＋5x与6－2m＝2(x＋3)的解相同，则m的值为____． 【解析】 3(2x＋m)＝2＋5x， 去括号，得6x＋3m＝2＋5x， 移项、合并同类项，得x＝2－3m. 6－2m＝2(x＋3)， 去括号，得6－2m＝2x＋6， 类型二 依据解的定义球字母系数 1 移项、合并同类项，得x＝－m. 因为关于x的方程3(2x＋m)＝2＋5x与6－2m＝2(x＋3)的解相同， 所以2－3m＝－m， 解得m＝1. 类型二 依据解的定义球字母系数 类型二 依据解的定义球字母系数 1 (1)求a的值． (2)求方程正确的解． 解：(1)该同学去分母时方程右边的1忘记乘12， 则原方程变为3(3y－a)－2(5y－7a)＝1， 类型三 依据等式的基本性质求字母系数 类型三 依据等式的基本性质求字母系数 【变式1】 小明在解方程3x－(x－2a)＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为(　　) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8 【解析】 把x＝－2代入3x－x－2a＝4中， 得－4－2a＝4， 解得a＝－4. 类型三 依据等式的基本性质求字母系数 C 把a＝－4代入已知方程，得3x－(x＋8)＝4， 去括号，得3x－x－8＝4， 移项、合并同类项，得2x＝12， 解得x＝6. 类型三 依据等式的基本性质求字母系数 类型三 依据等式的基本性质求字母系数 1．若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m＝(　　) A．－4 B．4 C．－12 D．12 跟踪巩固训练 B 跟踪巩固训练 A A．－1 B．1 C．2 D．－2 【解析】 方程2－3(x－1)＝2x＋10的解为x＝－1， 跟踪巩固训练 C 跟踪巩固训练 跟踪巩固训练 【解析】 把x＝－5代入方程2(2x－1)＝3(x－a)－1， 得2×(－10－1)＝3×(－5－a)－1， 解得a＝2. 跟踪巩固训练 2 7．已知关于x的方程x－2m＝0与3x＋5m＝6x－1的解相同，则m的值为____． 跟踪巩固训练 1 解：(1)把x＝2代入方程，得2＋m－3＝0， 解得m＝1. 故答案为1. 跟踪巩固训练 1 跟踪巩固训练 本课结束！ 【例2】 关于x的方程－＝1的解与2k－4x＝2x＋1的解相同，求k的值． 2k－4×(－1)＝2×(－1)＋1， 2k＋4＝－1 2k＝－5， k＝－. A．－1 B．3 C．2 D． 解方程2(x＋1)＝m＋2，得x＝m， 则m＋2＋m＝5， 解得m＝2. 【变式3】 若方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，则k的值为____． 【解析】 解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－， －的倒数为－3. 把x＝－3代入方程－3k－2＝2x，得－3k－2＝－6，解得k＝1. 【例3】 某同学在解关于y的方程－＝1去分母时，忘记将方程右边的1乘12，从而求得方程的解为y＝10. ∵方程的解为y＝10， 代入得3(30－a)－2(50－7a)＝1. 解得a＝1. (2)将a＝1代入方程－＝1， 得－＝1， 解得y＝－1， 即原方程的解为y＝－1. 【变式2】 某同学在解方程