(课件)第5章 微素养·专题突破八 一元一次方程中的核心素养表现——代数推理与应用意识-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

微素养·专题突破 八 一元一次方程中的核心素养表现——代数推理与应用意识 第5章　一元一次方程 1 【例1】 有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷12 m2墙面，求每名一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米． 类型　　1　直接选设未知数 解得x＝118， ∴x＋12＝130. 答：每名一级技工每天粉刷墙面130 m2，每名二级技工每天粉刷墙面118 m2. 类型　　1　直接选设未知数 【变式】 如图所示，图中数据是由50个偶数排成的． (1)若框中第1个数为x，分别表示出其他3个数． (2)如果框中四个数的和是172，求出这四个数． (3)框中四个数的和能否为232？请说明理由． 解：(1)其他三个数分别为x＋2，x＋12，x＋14. (2)若这四个数的和为172，则 x＋(x＋2)＋(x＋12)＋(x＋14)＝172， 类型　　1　直接选设未知数 解得x＝36. 所以这四个数分别为36，38，48，50. (3)若这四个数的和为232，则 x＋(x＋2)＋(x＋12)＋(x＋14)＝232， 解得x＝51， 因为51是奇数，不是偶数，故框中四个数的和不能为232. 类型　　1　直接选设未知数 【例2】 某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以每小时4 km的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原需要的时间早到了2 h．求甲、乙两地的距离是多少千米． 类型　　2　间接选设未知数 【例3】 某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社．经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全价收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠． (1)当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？ (2)若核算结果后，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜 ，求学生人数． 类型　　3　辅元法 类型　　3　辅元法 1．甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的 距离为s千米，则可列方程为_____________． 2．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要 x h，则所列的方程为_________________． 跟踪 巩固训练 3．如图，由六块正方形拼成一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是_________． 【解析】 设最大的正方形的边长为x，那么按 从大到小边长依次是x－1，x－2，x－3， 根据长方形的长是相等的，可得x＋(x－1)＝(x－2)＋2(x－3)， 解得x＝7. 故长方形的面积为(7＋6)×(6＋5)＝143. 跟踪 巩固训练 143 4．某老板将某品牌服装每套按进价的2.5倍进行销售，恰逢春节来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，五折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一．现售价与原售价相比，价格降了还是升了？请说出你的理由． 跟踪 巩固训练 5．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人． (1)求调入多少名工人． (2)调入工人后，每名工人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 解：(1)设调入x名工人， 根据题意得，16＋x＝3x＋4， 跟踪 巩固训练 解得x＝6. 答：调入6名工人． (2)16＋6＝22(名)， 设y名工人生产螺栓， 根据题意得，2×1 200y＝2 000(22－y)， 解得y＝10，22－y＝22－10＝12(名)， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母． 跟踪 巩固训练 6．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h. (1)船在静水中的平均速度为______km/h. (2)一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用的时间． 解：(1)设船在静水中的平均速度为x km/h， 根据往返路程相等，得2(x＋3)＝2.5(x－3)， 解得x＝27. 跟踪 巩固训练 27 跟踪 巩固训练 本课结束！ 解：设每名二级技工每天粉