(课件)第3章 微素养·专题突破 三 实数中的核心素养表现——几何直观与代数推理-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

微素养·专题突破 三 实数中的核心素养表现——几何直观与代数推理 第3章　实　数 1 【例1】 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示). (1)折叠纸面，使表示1与－1的点重合，则表示－2的点与表示_____的点重合． (2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题． ①表示5的点与表示数______的点重合． ②表示 的点与表示数__________的点重合． 类型1　数轴和无理数 2 －3 ③若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是________，点B表示的数是_______． (3)已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值． 解：a的值为2或－2. 类型1　数轴和无理数 －3.5 5.5 【变式】 (1)如图1，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有____个． (2)如图2，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B.则点A表示的数为___________． 类型1　数轴和无理数 图1 图2 4 【例2】 根据下表回答下列问题： (1)566.44的平方根是___________． (2)－ ≈_________(精确到0.1). (3)满足23.6＜ ＜23.7的整数n有_____个． 类型　　2　估计无理数的大小 x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 x2 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21 ±23.8 －23.7 5 【变式】 (1)观察： ≈26.46…发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向______移动_____位． (2)应用：已知 ≈________， ≈_________． 类型2　估计无理数的大小 右 1 1.732 17.32 类型2　估计无理数的大小 【例3】 如图1，有五个小正方形组成的图形纸片，我们可以把它剪开拼成一个正方形(设每个小正方形的边长都为1). (1)图1拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ (2)在图2的3×3方格图中画出一个面积为2的正方形． 类型3　图形割补与无理数 (3)在图3的3×3方格图中，通过连结四个格点构成一个面积为5的正方形． (4)你能把十个小正方形组成的图形纸片(图4)，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？ 类型3　图形割补与无理数 类型3　图形割补与无理数 【变式】 现有5个边长为2的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形(标上相应的序号)，并指出正方形的边长． 类型　　3　图形割补与无理数 类型3　图形割补与无理数 1．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在(　　) A．① B．② C．③ D．④ 跟踪 巩固训练 C 2．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－ 最接近的点是(　　) A．A B．B C．C D．D 跟踪 巩固训练 D 3．若将三个数－ 表示在数轴上，其中会被下图所示的墨迹覆盖的数是______． 4．如图，数轴上点A表示的实数是－1，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上的点A到达A′，则点A′表示的数是 ___________． 跟踪 巩固训练 2π－1 5．在下列4×4方格图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不相等的无理数． 表示：_______　　表示：_______(注：横线上填入对应的无理数) 跟踪 巩固训练 跟踪 巩固训练 解：如图所示(答案不唯一，合理即可). 6．在数轴上表示出下列各数：π，|－4|，0，－ ，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接． 跟踪 巩固训练 7．“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即若 例如：比较 －2与2的大小． 跟踪 巩固训练 跟踪