第二章 第五节 实验：用单摆测量重力加速度-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

2022版·物理必修第二册 物理·选择性必修第一册 第二章 机械振动 第五节 实验：用单摆测量 重力加速度 秒表 　高效导学第一步　预习新知，理清实验过程 一、实验目的 1．明确用单摆测定重力加速度的原理和方法。 2．学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法。 二、实验原理与设计 1．实验思路 单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) ，可得g＝ eq \f(4π2l,T2) 。因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度。 2．实验器材 铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、____、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺。 3．物理量的测量 (1)摆长的测量：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值；也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬挂点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值。 (2)周期的测量：用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期。 三、实验步骤 1．取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。实验装置如图。 2．用毫米刻度尺量出摆线长l线，用游标卡尺测出小钢球直径d，测量多次，取平均值，则单摆的摆长l＝l线＋ eq \f(d,2) 。 3．将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4．改变摆长，重复实验多次。 5．将每次实验得到的l、T代入g＝ eq \f(4π2l,T2) 计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度。 四、数据处理与误差分析 1．数据处理 (1)公式法 将测得的几次的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝ eq \f(4π2l,T2) 中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。 (2)图像法 由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g)) 可得T2＝ eq \f(4π2,g) l，因此以T2为纵轴、以l为横轴作出的T2­l图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。k＝ eq \f(T2,l) ，g＝ eq \f(4π2,k) 。 2．误差分析 (1)系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等。 (2)偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时，不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。 五、注意事项 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。 4．摆球振动时，要使其保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方做一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时接下秒表，开始计时计数。 　高效导学02步　课堂探究，培优关键能力 考点一　实验原理和实验操作 [例1] 实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)实验室有以下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的弹性绳 C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约1 cm的均匀木球 E．秒表 F．时钟 G．最小刻度为毫米的米尺 H．游标卡尺 实验小组同学需从上述器材中选择：__________________(填写器材前面的字母)。 (2)用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d＝________ cm。 (3)下列实验操作步骤中，有些步骤不正确，有些步骤正确，请将正确步骤选出后，再按正确顺序排序_______________； ①根据单摆周期公式，计算当地重力加速度。 ②让细线穿过球上小孔，然后打一个线结，做成一个单摆。 ③把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度，然后放开摆球，待摆动稳定后，从最高点开始计时