第二章 第二节 简谐运动的描述-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

2022版·物理必修第二册 物理·选择性必修第一册 第二章 机械振动 第二节 简谐运动的描述 最大距离 范围 两 之比 全振动 秒(s) 赫兹(Hz) 振动快慢 相位 振幅 频率 圆频率 周期 相位 初相位 初相 × × × × 课标要求 核心素养 能用公式和图像描述简谐运动 1．物理观念：理解振幅、周期和频率，了解相位。 2．科学思维：能用简谐运动的表达式描述简谐运动。 3．科学态度与责任：有学习和研究简谐运动的描述的兴趣和求知欲 　高效导学第一步　预习新知，落实必备知识 一、描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的________。用A表示，国际单位为米(m)。 (2)物理含义：振幅是描述振动____的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。 (3)振动范围：简谐运动的振动范围为振幅的__倍。 2．周期(T)和频率(f) 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次______所需要的时间 物体完成全振动的次数与所用时间____ 单位 ________ ____________ 物理含义 都是表示________的物理量 联系 f＝__ 3.相位 在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的____来描述。 eq \f(1,T) 二、简谐运动的表达式 1．表达式：简谐运动的表达式可以写成 x＝A sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋φ)) 或x＝A sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)＋φ)) 。 2．表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的“____”。 (2)ω是一个与____成正比的物理量，叫作简谐运动的______。 (3)“T”表示简谐运动的____，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为T＝__。 eq \f(1,f) (4)“ eq \f(2π,T) t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的____。 (5)“φ”表示简谐运动的______，简称____。 【概念辨析·试身手】 (1)振幅就是振子的最大位移。( ) (2)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期。( ) (3)振动物体的周期越大，表示振动得越快。( ) (4)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关。( ) 　高效导学第二步　课堂探究，培优关键能力 要点一 | 简谐运动的振幅、周期和频率 【要点培优】 1．振幅与位移、路程、周期的关系 (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。 (2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅。 (3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。 2．对全振动的理解 (1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动。 (2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征。 ①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 ②时间特征：历时一个周期。 ③路程特征：振幅的4倍。 ④相位特征：增加2π。 [思考·探究] 下图所示的是理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称。 探究：(1)从小球某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ (2)先后将小球拉到A点和B点由静止释放，两种情况下小球振动的周期相同吗？小球完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 提示：(1)不是。经过一个周期小球一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次同时与初始时刻相同。 (2)周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关。位移相同，均为零。路程不相同，一个周期内小球通过的路程与振幅有关。 【应用培优】 [例1] 一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示。 (1)求振子的振幅、周期； (2)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，振子通过的路程为多大？ (3)求t＝2.0×10－2 s时振子的位移。 解析：(1)由图像可知A＝2 cm，T＝2×10－2 s。 (2)一个周期内通过的路程为4个振幅，Δt＝8.5×10－2 s＝ eq \f(17,4) T， 所以通过的路程为 eq \f(17,4) ×4A＝17A＝17×2 cm＝34 cm。 (3)t＝2.0×10－2 s时振子在负最大位移处，位移为－2 cm。