第3章 代数式（单元测试）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第3章 代数式——章末测试卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下面式子中符合代数式书写要求的是　　 A． B． C． D．克 2．下面计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是，水流速度是，后两船相距　　 A．90 B． C． D．180 4．下列式子变形正确的是　　 A． B． C． D． 5．已知与是同类项，则式子的值是　　 A． B．0 C．1 D．2 6．已知，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．以上都有可能 7．下列判断正确的是　　 A．单项式的系数是 B．不是整式 C．单项式的次数是5 D．是二次三项式 8．多项式是关于，的三次二项式，则的值是　　 A．1 B． C． D．0 9．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为　　 A． B． C． D． 10．在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．将多项式按字母升幂排列，结果是　　． 12．下列式子：，其中单项式有　　；多项式有　　；整式有　　． 13．如图，两个大、小正方形的边长分别是和，用含的式子表示图中阴影部分的面积为　　． 14．当　　时，多项式中不含项． 15．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是　　． 16．粗心的小明在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的计算结果应该是　　． 17．用黑白两色棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第个图形中黑色棋子共有　　个． 18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“共和数”．例如：四位数1235，，是“共和数”；又如：四位数3824，，3824不是“共和数”，若一个“共和数”为，则的值为　　；若一个“共和数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被7整除，则满足条件的的最大值与最小值的差是 　　． 三．解答题（共10小题，满分66分） 19．（6分）化简： （1）； （2）． 20．（6分）把和各看成一个整体，对下列各式进行化简： （1）； （2）． 21．（9分）化简： （1）； （2）； （3）． 22．（6分）小马虎在计算一个多项式减去的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是． （1）求这个多项式； （2）算出此题的正确的结果． 23．（6分）已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 24．（8分）先化简，再求值： （1），其中，满足； （2）若关于的多项式与多项式的和是二次三项式，求代数式的值． 25．（8分）理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则　　；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则　　； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值． 26．（8分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”． 例如：与是“准同类项”． （1）给出下列三个单项式： ①，②，③． 其中与是“准同类项”的是　　（填写序号）． （2）已知，，均为关于，的多项式，，，．若的任意两项都是“准同类项”，求的值． （3）已知，均为关于，的单项式，，，其中，，和都是有理数，且．若与是“准同类项”，则的最大值是　　，最小值是　　． 27．（9分）2．对于整数，，定义一种新的运算“”： 当为偶数时，规定； 当为奇数时，规定． （1）当，时，求的值． （2）已知，，求式子的值． （3）已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 代数式——章末测试卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下面式子中符合代数式书写要求的是　　 A． B． C． D．克 【详解】解