3.3.2 抛物线的简单几何性质-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教A版2019）

2023版·数学选择性必修第一册 第三章　圆锥曲线的方程 3.3　抛物线 3.3.2　抛物线的简单几何性质 (0，0) 1 课下培优巩固练(二十七) 课程标准 核心素养 1．了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质． 2．会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题． 3．掌握直线与抛物线相交时与弦长相关的知识． 1．直观想象：根据抛物线的图象研究几何性质． 2．数学运算：结合几何性质求解抛物线的基本量． 　高效导学第一步——梳理教材，必备基础知识 一、抛物线的几何性质 标准方程 y2＝2px(p＞0) y2＝－2px(p＞0) x2＝2py(p＞0) x2＝－2py(p＞0) 图形 性 质 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 ________ 离心率 e＝___ 二、焦点弦 设过抛物线焦点的弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)为AB中点，则 y2＝2px(p＞0) |AB|＝x1＋x2＋p y2＝－2px(p＞0) |AB|＝p－(x1＋x2) x2＝2py(p＞0) |AB|＝y1＋y2＋p x2＝－2py(p＞0) |AB|＝p－(y1＋y2) $$