广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

忠源纪念中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2.已知命题，，则是(   ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.设集合，下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有(   ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4.设，，为实数，且，则下列不等式正确的是(    ) 5.函数的定义域为(    ) 6.设为定义在上的奇函数，当时，为常数，则  (    ) A.-3 B.-1 C.1 D. 3 7.已知，则的最小值为(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D.5 8. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数的值为(     ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 1或2 二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列是集合中的元素有(    ) A.（0,0） B（0,1） C. （1,0） D. （2，-1） 10.下列各项中，与是同一函数的是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 11.下列说法正确的是(     ) A. 偶函数的定义域为，则 B. 一次函数满足，则函数的解析式为 C. 奇函数在上单调递增，且最大值为，最小值为，则 D. 若集合中至多有一个元素，则 12.下列说法正确的是(     ) A. 命题：，，则：，． B. “，”是“”成立的充分不必要条件． C. “”是“”的必要条件． D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设∈R，若集合{2,9}＝{1－,9}，则＝______. 14. 设()＝ 则((－2)) ＝ ________. 15. 若函数在区间[2,4]上的最小值为5，则k的值为 . 16．函数的值域为 ． 四、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题分 已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|0＜x＋1≤4}，P＝{x|x≤0或x≥5}． 18.本小题分 已知函数． 判断函数在上的单调性并证明； 若，求函数的最值． 19.本小题分 已知，求函数的最小值； 已知，求的最大值． 20. 本小题分 将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润为多少？ 21.本小题分 关于的不等式， 若，解不等式． 若不等式的解集是，求的取值范围． 22.本小题分 已知为R上偶函数，且当时，． 求的解析式； 解不等式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$选择题答案:1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.D 8.B 9.ABC 10.AD 11.AC 12.ABD 忠源纪念中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】 D 2.已知命题,,则是( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】 B 3.设集合,下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【分析】本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题,属于基础题. 根据函数的定义,对照各个图象可得答案 解:由题意知:,, 对于图中,在集合中区间内的元素没有象,比如的值就不存在,所以图不正确; 对于图中,对于中任意一个元素,中有唯一元素与之对应,符合函数的对应法则,故正确; 对于图中,对于中,函数值,故不正确; 对于图中,集合存在一个元素对应中的两个元素.比如当时,有两个值与之对应,不符合函数的定义,故不正确; 故选C. 4.设,,为实数,且,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查不等式,属于基础题. 由,可判断选项的对错.