11.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母 课件2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 教学目标： 1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 导入 3 知识要点回顾： 速度× =路程 时间 3 导入 4 问题：火车过桥的路程是什么？ 4 知识点1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万 kW·h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 新知探究 知识点1 6x＋6(x －2 000)＝150 000. 设上半年每月平均用电量为x kW·h， 则下半年每月平均用电量为(x－2000) kW·h． 上半年共用电6x kW·h； 下半年共用电6(x－2000) kW·h． 根据题意列出方程 怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？ 知识点1 去括号 6x + 6 ( x-2000 ) = 150000 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).   探究新知 活动：（1）某工厂计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？ 分析：原计划生产x件零件，所以 计划每小时生产零件数×26 ＝实际每小时生产零件数×24－60． 探究新知 解：设原计划每小时生产x件零件，列方程     24x×（x+5） －60＝26x 去括号，得         24x+120-60＝26x 移项及合并同类项，得          2x＝60 系数化成1,得          x＝30           所以原计划26×30＝780（件） 答：原计划生产780件零件． 探究新知 （2）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等． 探究新知 解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为（90－x）人．列方程： 　　 x=2（90－x） 　　去括号，得 　　 x＝180－2x   　　移项及合并同类项，得 　　 3x＝180 　　系数化为1,得 　　 x＝60． 　　所以做裤子的人数为： 60－x＝20（人）． 　　答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人为20人． 课堂小结 解含有括号的一元一次方程的一般步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 再见 $$