11.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母 课件2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 1. 掌握去括号解一元一次方程的方法. 2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用. 学习目标 提示：火车过桥的路程指的是什么？ 例1：一列火车长428米，火车的速度是每秒24米，要经过长6772米的大桥，这列火车过桥的时间是多少？ 解： 设这列火车过桥的时间为X秒 24X=6772+428 答：这列火车过桥时间是300秒。 路程=桥长+车长 由题意得： 解之得： X=300 =速度×时间 知识讲解 例2. 一列火车匀速通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？ 桥长+车长 桥长－车长 120秒 80秒 什么是不变的? 如何列方程? 4 知识讲解 答：这列火车的长是200米。 提示：由题意可知，车速不变。 解： 设火车长为X米 由题意得： 解得： 例2. 一列火车匀速通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？ X=200 知识讲解 火车过桥 路程=桥长+车长 火车完全在桥上时 路程=桥长-车长 探究新知 思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？ 路程、速度、时间． 路程＝速度×时间． 活动：巩固方法，解决问题 例　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 探究新知 思考： 2.问题中涉及到顺流、逆流，这类问题中有哪些基本相等关系？ 活动：巩固方法，解决问题 例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 探究新知 例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 解： 设船在静水中的平均速度为x km/h 则顺流的速度为_______km/h，逆流速度为______km/h. (x＋3) (x－3) 问题中的相等关系是什么？ 往返路程相等 去括号，得 移项及合并，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b. 新知 利用去括号解一元一次方程 合作探究 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则: 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a -(b + c) = a + b + c a -b - c 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x + 6 ( x-2000 ) = 150000 问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. n个月用电量＝月平均用电量×n(月数) 探究新知 分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 6x＋6(x －2 000)＝150 000 根据题意列出方程 怎样解这个方程？ 基础检测 1. 解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ). A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 2. 对方程 25b–（b–5）=29 去括号，得_____________________， 移项，得___________________， 合并同类项，得______________， 系数化为1，得____________. 25b – b + 5 = 29 25b – b = 29-5 24b = 24 b = 1 B 再见 $$