11.1从算式到方程 课件2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.1从算式到方程 1.理解、掌握等式的性质。（重点） 2.能用文字和数学式子表达等式的两个性质。（难点） 学习目标 对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 导入新知 3 问题导入 ①A、B两地间的路程是420千米，一辆客车从A地出发，行驶速度是70km/h，那么到达B地需要多长时间？ 问题导入 ②A、B两地间的路程是420千米，一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，客车比卡车早1小时到达B地，那么卡车的速度是多少？ 问题导入 3.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？ 一辆快车和一辆慢车同时从襄阳市区（A地）出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h。快车比慢车早1 h到达保康九路寨（B地）。两地间的路程是多少？ 1h 60 km/h 70 km/h 问题情景 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 快车70 km/h，慢车60 km/h 快车比慢车早1h到达B地 AB之间的路程 速度： 时间： 路程： A B 快车 慢车 1h 问题情景 一辆快车和一辆慢车同时从襄阳市区出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h。快车比慢车早1 h到达保康九路寨。两地间的路程是多少？ 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 新知一 等式的性质1 如果质量不相同呢？ 合作探究 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质1 例 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为 ， 所以 . （2）因为 , 所以 . （3）因为 , 所以 . 6 -2x 6x 9 巩固新知 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 11 新知二 等式的性质2 合作探究 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 等式的性质2   为什么呢？ 重点 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =-2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3.     (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加5.   你想到了吗？ 14 学习致用 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少? （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 下面的几个方程有什么共同点？ 观察归纳： 再见 $$