11.1从算式到方程 教案2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.1从算式到方程 教学目标： 1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力。 2.理解一元一次方程的概念,能够识别一元一次方程。 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程。 教学过程： 方程与列方程 在小学，我们已经见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8 这样简单的方程，其中字母x表示未知数. 方程是含有未知数的等式，它是应用广泛的数学工具.研究许多数学问题时，人们经常用字母表示其中的未知数,通过分析数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数. 含有未知数的等式叫做方程. 合作探究 新知一 一元一次方程 例1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数. 对于较复杂的问题，列算式比较困难. 列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便. 从算式到方程是数学的进步！ 例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长. 列方程：4x=24. （1）刘老师暑假去了两次浏阳大围山，沿着同一路线去的，第一次乘坐大巴，行驶速度是50千米/小时；第二次自驾，行驶速度是70千米/小时，第二次比第一次少用了30分钟. 问:长沙和浏阳两地之间的路程是多少千米？ （2）大围山国家森林公园被称为“湘东绿色明珠”，门票90元/人，14岁以下儿童和65岁以上的老人免费。最近一次和家人一起去，共花费270元，平均每人花费54元 你知道我们一行人中有几个人可以免门票吗？ 小组讨论： 1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2. 列方程的关键是什么？ 方程是为了求出未知数而在未知数和已知数之间建立起来的等式关系. 列方程的关键是找到相等关系,并将其“翻译”成数学表达式. 学科网（北京）股份有限公司 $$