11.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母 教案2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 教学目标： 1. 掌握去括号解一元一次方程的方法. 2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用. 教学过程： 知识讲解 例1：一列火车长428米，火车的速度是每秒24米，要经过长6772米的大桥，这列火车过桥的时间是多少？ 提示：火车过桥的路程指的是什么？ 路程=桥长+车长 =速度×时间 解： 设这列火车过桥的时间为X秒 由题意得： 24X=6772+428 解之得： X=300 答：这列火车过桥时间是300秒。 例2. 一列火车匀速通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？ 什么是不变的? 如何列方程? 提示：由题意可知，车速不变。 设火车长为X米 X=200 答：这列火车的长是200米。 火车过桥 路程=桥长+车长 火车完全在桥上时 路程=桥长-车长 活动：巩固方法，解决问题 例　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？ 路程、速度、时间． 路程＝速度×时间． 2.问题中涉及到顺流、逆流，这类问题中有哪些基本相等关系？ 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 新知 利用去括号解一元一次方程 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b. 去括号法则: 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) =a + b + c a -(b + c) =a -b - c 基础检测 1. 解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ). A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 2. 对方程 25b–（b–5）=29 去括号，得_____________________， 移项，得___________________， 合并同类项，得______________， 系数化为1，得____________. 学科网（北京）股份有限公司 $$