11.1从算式到方程 学案2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.1从算式到方程 学习目标： 1.方程及方程的解的概念. 2.一元一次方程的概念. 3.等式的性质. 学习过程： 等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式. 等式分为三类： 第一类是恒等式，即无论用任何允许取的数值代替等式中的字母，等式两边的值总相等，这样的等式叫做恒等式，由数字组成的等式也是恒等式，如：等都是恒等式； 第二类是条件等式(也是方程)，只有取某些数值代替等式中的字母时等式才成立，而取另外一些数值代替等式中的字母时，等式不成立，这样的等式叫做条件等式，如等； 第三类是矛盾等式，无论取任何数值代替等式中的字母，等式总不成立，这样的等式叫做矛盾等式，如a2 =-1，等. 方法技巧 1.判断一个方程是否为一元一次要抓住四点：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程的等号两边的式子均为整式；④化简后未知数的系数不为0. 2.运用一元一次方程的概念可以求字母的值. 题型一 判断一元一次方程 【例1】下列方程是一元一次方程的是( ) A.x－2＝ B.＝5x－1 C. D. x＋2y＝0 【练1】下列方程①x＝4；②x－y＝0；③2(y2－y)＝2y2＋4；④中，是一元一次方程的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 题型二 运用一元一次方程的概念求值 【例2】方程是关于x的一元一次方程，求a的取值. 【练2】若是关于x的一元一次方程，则m的值是( ) A. 3 B.－3 C.±3 D.不能确定 针对练习1 1.方程：①0.3x＝1；②y＝5x－1；③x2－4x＝3；④－x＝6；⑤x＋2y＝0.其中一元一次方程有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.若(m－2)是关于x的一元一次方程，则m等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.任何数 3.已知方程是关于x的一元一次方程，则x的值为 . 针对练习2 1.下列说法 ①若ab＜0,则； ②若＋(m＋2)x2y－1是关于x，y的四次三项式，则m＝±2； ③若是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x＝1； ④若关于x的方程ax＋1＝x－b有无穷多个解，则a＝1，b＝－1.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则方程a＋bx＋c＝0的解是x＝1； ②若a(x－1)＝b(x－1)有唯一的解，则a≠b； ③若b＝2a，则关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)的解为x＝； ④若a＋b＋c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝1的解; 其中正确个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3. 关于x的方程(x－3)m＝3－2m的解是整数，则满足条件的所有的整数m的值为 . 4.关于x的方程(a－1)x2＋x＋a2－4＝0是一元一次方程，求方程的解. 5.若关于x的方程－m＋3＝0是一元一次方程，求这个方程的解. 6.已知方程＋k＝0是关于x的一元一次方程，求方程的解. 7.若关手x的方程x－3k＝5(x－k)＋1的解是绝对值最小的数，求k的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$