《第11—13章》阶段性综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11—13章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题。（共30分） 1．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 3．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．11 D．16 4．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 5．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 6．下列各组图形中，一定全等的是（　　） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．有一个角为40°且腰长为3cm的两个等腰三角形 D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 7．如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．如图，AB＝AC，根据“SAS”判定△ABD≌△ACE，还需添加的条件是（　　） A．BD＝CE B．AE＝AD C．BO＝CO D．以上都不对 9．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB＝AC，AE＝CD，AD＝CE，则图中的全等三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 10．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：其中正确结论有（　　） ①△ACE≌△DCB； ②CM＝CN； ③AC＝DN； ④PC平分∠APB； ⑤∠APD＝60°． A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤ 二、填空题。（共15分） 11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG＝55°，那么∠BEG＝　 　度． 12．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是　 　． 13．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝　 　． 14．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是　 　． 15．如图钢架中，∠A＝n°，依次焊上等长的钢条P1P2，P2P3，…，来加固钢架，若P1A＝P1P2，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是　 　． 三、解答题。（共75分） 16．请用三种方法，将△ABC分割成面积相等的四部分． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）过点B作∠ABC的平分线交AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若CD＝3，AB+BC＝16，求△ABC的面积． 18．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：△ABC≌△AED． 19．如图，△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D，∠ABC的外角平分线与CO的延长线交于点F． （1）求证：BF∥OD； （2）若∠F＝35°，求∠BAC的度数． 20．在△ABC中，已知∠C＞∠B，AE平分∠BAC． （1）如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，求∠DAE的度数． （2）若在△ABC中，∠B＝α，∠C＝β（α＜β），根据（1）的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由． （3）如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝40°，∠C＝80°，请你运用（2）中的结论，求出∠EFG的度数． （4）在（3）的条件下，若点F在AE的延长线上，如图3，其他条件不变，则∠EFG的度数发生改变吗？请说明理由． 21．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2． 22．如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，