《11.1—15.1》阶段性综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.1—15.1》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（计24分） 1．下列式子中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．多项式2x2y+6xy2的公因式是（　　） A．x2y2 B．xy C．2xy D．12xy 6．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a3b）2＝﹣a6b2 B．a2•a3＝a6 C．（a3）4＝a12 D．2a2+3a2＝5a4 7．把分式中x、y的值都同时扩大到原来的5倍，则分式的值（　　） A．缩小到原来的5倍 B．不变 C．扩大到原来的5倍 D．扩大到原来的25倍 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 二、填空题（计15分） 9．一个等腰三角形的两条边长分别为4cm、10cm，则它的第三条边长为 　 　cm． 10．分式和的最简公分母是　 　． 11．计算：（15x2y﹣10xy2）÷（5xy）＝　 　． 12．如果x2﹣2mxy+9y2是完全平方式，则m的值是 　 　． 13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD＝5，AD＝3，P是直线MN上的任意点，则PA+PC的最小值是 　 　． 三、解答题（计81分） 14．计算：（π﹣3.14）0+24042×（）4041． 15．因式分解：4x2﹣9． 16．已知am＝2，an＝5，求am﹣2n的值． 17．如图，用尺规在△ABC的边AC上找一点P，使S△ABP：S△CBP＝AB：CB．（保留作图痕迹，不写作法） 18．约分：． 19．计算： （1）当x为何值时，分式的值为0； （2）当x为何值时，分式无意义． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，3）、B（2，0）、C（﹣3，﹣1）．画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标． 21．将下列各分式通分： （1）与； （2）与． 22．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x（x+2），其中x＝100． 23．列代数式回答下列问题： （1）打字员要打一份12000字的文件，第一天她打字2h，打字速度为w字/min，第二天打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了多长时间？ （2）某村种植了mhm2玉米，总产量为nkg；水稻的种植面积比玉米的种植面积多phm2，水稻的总产量比玉米总产量的2倍多qkg．写出表示玉米和水稻的单位面积产量（单位：kg/hm2）的式子． 24．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的居住环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽均为b米的通道（图中阴影部分）． （1）求剩余草坪的面积是多少平方米？ （2）若a＝10，b＝2，则剩余草坪的面积是多少平方米？ 25．下面是某同学对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16进行因式分解的过程： 解：设x2﹣4x＝y， 原式＝y（y+8）+16（第一步） ＝y2+8y+16（（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步）． 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了 　 　． A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果不彻底，应更正为 　 　． （3）请你模仿上述方法，对多项式（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4进行因式分解． 26．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积． （1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 　 　； （2）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的大正方形，试用不同形式表示这个大正方形的面积，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为