24.2.2直线与圆的位置关系自学任务单2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》直线与圆的位置关系自学任务单 一、学习内容 自学教材《圆》95-100页的有关内容，完成模块三的任务，并用思维导图的形式把模块三的学习内容进行梳理。 二、问题解决 1.直线与圆的位置关系 问题1：直线和圆有几种位置关系，并画出相对应的图形。 问题2：设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，请用与的数量关系说明直线与圆的位置关系。 2.探究切线的判定定理 问题1：如图，已知直线经过⊙O半径OA的外端点A，且直线⊥OA，那么直线与⊙O有什么关系？说明理由。 总结：切线的判定定理：_________________________ 符号语言：∵___________________ ∴___________________ 3.探究切线的性质 问题2：如图，已知直线是⊙O的切线，切点为点A，那么OA与直线有什么位置关系？请说明理由。（提示：可以用反证法） 总结：切线的性质：_________________________ 符号语言：∵___________________ ∴___________________ 4.探究切线长定理 问题1：请以图形说明切线长的定义。 问题2：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B.线段PA与PB， ∠APO与∠BPO有什么关系?并证明你的结论。 总结：切线长定理：____________________________________________________________； 符号语言：∵___________________ ∴___________________ 5.找圆心 问题：（1）已知△ABC，⊙O为△ABC外接圆，请说明圆心O的位置，可以用尺规作图找出。 （2）已知△ABC，⊙O为△ABC内切圆，请说明圆心O的位置，可以用尺规作图找出。 三、练习 1、如图，AB是⊙O的直径，AC平分∠BAD，交⊙O于点C，过点C分别作CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E，F． （1）求证：直线CE是⊙O的切线； （2）若AE＝4，CF＝2，求⊙O的直径． 2、如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，C在AB的延长线上，AD⊥CE交CE的延长线于点D，且AE平分∠DAC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝6，∠ABE＝60°，求AD的长． 四、提出问题 请提出在本模块的自主学习中遇到的问题或疑惑 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$