浙江省杭州市上城区杭州绿城育华学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 下列标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11 3. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　） A. a＝﹣3 B. a＝﹣2 C. a＝2 D. a＝3 4. 下列图形中，正确画出AC边上高的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 6. 如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 若线段AM，AN分别是边上的高线和中线，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于(　　) A. 60° B. 70° C. 50° D. 40° 9. 如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A. B. C. 2 D. 10. 如图，是的角平分线，的垂直平分线分别交于，交的延长线于，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A. ①③ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 中，锐角，则另一个锐角=_____． 12. 命题：“若，则”，写出它的逆命题：______． 13. 如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为___________． 14. 如图，中，，点D在上，且于点E，，若，则___________． 15. 如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点D在BC边上,作DE⊥AB于E. DF⊥AC于F,若DE=5cm,△ABC面积为122cm2,则DF的长为___________. 16. 如图，中， （1）若，则的值为___________； （2）的值为___________． 三、本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD= CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：DE=DF． 18. 如图，已知． （1）用直尺和圆规，作出线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果线段的垂直平分线交于点D，连结，已知，求的度数． 19. 如图，在中， （1）当时，求的度数； （2）当的度数变化时，的度数是否变化？如不变，求的度数． 20. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”． （1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝4，求证：△ABC是“奇妙三角形”； （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长． 21. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于G，，连接． （1）求证：； （2）已知，求的面积． 22. 如图，是等边三角形，P，Q分别是边上的点，且，交于点O． （1）求证：； （2）求的度数； （3）当时，求的长． 23. 已知为直角三角形，，作，平分，点M、N分别为、的中点，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）请你连接，并求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2022-2023学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 下列标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故A选项不合题意； B、是轴对称图形，故B选项符合题意； C、不是轴对称图形，故C选项不合题意； D、不是轴对称图形，故D选项不合题意． 故选B． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义. 2. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，1