第三章 一元一次方程 单元综合培优检测试题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册 第三章一元一次方程单元综合培优检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知是关于的一元一次方程，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.下列方程中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 3.已知是关于的方程的解，那么的值是(    ) A. B. C. D. 4.运用等式性质进行的变形，不正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5.若关于的方程和方程的解互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.若是关于的一元一次方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.关于的方程与方程的解相同，则的值为．(    ) A. B. C. D. 8.对方程合并同类项正确的是(    ) A. B. C. D. 9.若关于的方程无解，则的值是(    ) A. B. C. D. 10.将方程去分母，可得．(    ) A. B. C. D. 11.解方程时，去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 12.孙子算经中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13.已知方程是关于的一元一次方程，则的值为          ． 14.方程可变形为          ． 15.由可以得到，这样做的依据是          ． 16.若与互为相反数，则的值为______． 17.我国古代数学著作孙子算经中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯人，共同分个橘子，若后面的人总比前一个人多分个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个，依题意可列方程得          ． 18.已知关于的方程比的解比方程的解大，则的值为          ． 19.在某校举办的足球比赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某班足球队参加了场比赛，共得了分，已知这个队只输了场，那么此队胜了          场． 20.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以的速度行进，走了的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通信员从学校出发，骑自行车以的速度按原路追上去，则通信员用__________可以追上学生队伍． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.（12分）解下列一元一次方程： ； ． 22.本小题分 关于的方程有正整数解，求整数的值． 23.本小题分 列方程解决实际问题：五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，求小长方形的面积． 24.本小题分 用型机器和型机器生产同样的产品，已知台型机器生产一天的产品装满箱后还剩个，台型机器生产一天的产品装满箱后还剩个，每台型机器比型机器一天多生产个产品．求每箱能装多少个产品？ 25.本小题分 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用。 方法：剪个侧面； 方法：剪个侧面和个底面； 现有张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． 分别求裁剪出的侧面和底面的个数用的代数式表示 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 26.本小题分 请根据图中提供的信息，回答下列问题： 一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ 甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买个暖瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 第三章一元一次方程单元综合培优检测试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. 等式两边同时除以相同的数，等式仍成立  16.   17.   18.   19.   20.   21. 解： 移项，得， 合并同类项，得 系数化成，得 去括号得 移项得 合并同类项，得 系数化成，得  去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类