4.7 相似三角形的性质 同步练习 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

2023年北师大版数学九年级上册 《4.7 相似三角形的性质》同步练习 一 、选择题 1.如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,=，若AE=5,则EC长度为（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD 的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，则AB与DE边上的高h1与h2之比为( ) A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:4 4.如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，则BC的长度为（ ） A．5.5 B．5.25 C．6.5 D．7 5.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠BAC度数为( ) A.135° B.125° C.115° D. 105° 6.如图,D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,并且AD:BD=2,那么SΔADE:S四边形DBCE=（ ） 7.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的周长之差为12cm,那么小三角形的周长为（ ） A.14cm B.16cm C.18cm D.30cm 8.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC的值为（ ） A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2 9.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为(　　) A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5 10.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　） A.m=5 B.m=4 C.m=3 D.m=10 11.如图，AD是△ABC的角平分线，则AB∶AC等于(　　) A.BD∶CD B.AD∶CD C.BC∶AD D.BC∶AC 12.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB，BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE=4,S△CDE=16,则△ACD的面积为（ ） A.64 B.72 C.80 D.96 二 、填空题 13.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为　　 ． 14.如图，已知△ACD∽△ADB，AC＝4，AD＝2，则AB的长为______． 15.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB＝1：2，AE＝2，则AC＝　 　． 16.若△ABC∽△A′B′C′，BC＝18 cm，CA＝15 cm，AB＝21 cm，△A′B′C′的最短边长为5 cm，则△A′B′C′的周长为________. 17.如图,△ABC中,AC=6,AB=4,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=2,点E是线段BC延长线上的动点,当△DCE和△ABC相似时,线段CE的长为 ． 18.如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0(1，0)，则点A2017的横坐标为　 ． 三 、解答题 19.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD∶AC＝2∶3，△AB