浙江省杭州市上城区杭州绿城育华学校九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 抛物线y=2（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ） A. （1，1） B. （1，﹣1） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1） 2. “网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（　　） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定事件 D. 随机事件 3. 如图，在中，点A．B．C．D在上，且．则的度数为（　　） A B. C. D. 4. 下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知⊙O的半径为．则⊙O中最长的弦长是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，是抛物线上的三个点．则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，的直径垂直于弦垂足为，则的长为（　　　） A. B. C. D. 8. 已知实数，满足，则的最大值为（ ） A. 10 B. 22 C. 34 D. 142 9. 如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　） A. B. C. D. 10. 设直线是函数（是实数，且）的图象的对称轴，则（　　） A. 若．则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二.填空题（本题共6个小圆，每小题4分，共24分）要注意认真看清题和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 已知的半径为，，则点在_____．（填“内”、“外”或“上”） 12. 请写出一个开口向下，对称轴为y轴的抛物线的解析式__________． 13. 在6件相同的产品中有3件一等品，2件二等品，1件次品，任取1件是二等品的概率是 _____． 14. 二次函数图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是 _____． 15. 将量角器按如图所示方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为___________ 16. 如图，是的直径，点C是半圆的中点，且．点D是上的一个动点．连接，过C点作于H，连接． （1）的半径为 _____； （2）在点D的运动过程中，长度的最小值是 _____． 三、解答题（本题共7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推力步骤. 17. 已知二次函数的图像经过点． （1）求实数的值： （2）请你判断点是否在这个二次函数图像上？ 18. 为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）“A志愿者被选中”的概率为 （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率． 19. 如图，网格中每个小正方形边长均为1个单位长度，的三个顶点都在网格的格点上． （1）将绕点B顺时针旋转90°得到，请在网格中画出； （2）在（1）的条件下，求出点A经过的路程（结果保留π）． 20. 某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在20天内完成，已知每件产品的售价为65元，工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝． （1）工人甲第几天生产的产品数量为100件？ （2）设第x天（0≤x≤20）生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元． ①求P与x的函数关系式； ②求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？ 21. 如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F． （1）求证：AF=DF． （2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号） 22. 在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式．其中． （1）若此函数图象过点，求这个二次函数解析式： （2）函数，若，为此二次函数图象上的两个不同点． ①若，则，试求的值； ②当，对任意的都有，试求的取值范围． 23. 如图，四边形内接于．连接，交于点． （1）如图1．若．，求的度数； （2）如图2．若于，连接，求证：； （3）在（2）的条件下，若，．求的半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2022-2023学年浙江省杭州市上城区绿城育华学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 抛物线y=2（x