浙江省杭州市下城区青春中学九年级上学期期中数学试题

2020~2021学年浙江省杭州市青春中学九年级 上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列解析式中表示关于x的二次函数的是（　　） A. y＝x B. y＝2x+3 C. y＝﹣ D. y＝2x﹣﹣1 2. 在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（　　） A B. C. D. 3. 若正n边形的一个内角为135°，那么n的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 7 4. 如图所示，中，，将绕点按顺时针方向旋转50°，得到，则的度数是（ ） A. 13° B. 17° C. 23° D. 33° 5. 如图，扇形中，，以为直径作半圆，若，则阴影部分的周长为（　　　） A. B. C. D. 6. 在中，直径弦于点若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣5）（x+3）经平移变换后得到抛物线y＝（x﹣3）（x+5），则这个变换可以是（　　） A. 向左平移2个单位长度 B. 向右平移2个单位长度 C. 向左平移8个单位长度 D. 向右平移8个单位长度 9. 关于抛物线的判断，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的开口方向向上 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 抛物线对称轴左侧部分是下降的 D. 抛物线顶点到轴的距离是2 10. 如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为八等分点，与的交点为I．若的半径为，则的长等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 把配方成形式为__________． 12. 从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，圆中，任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_____． 13. 在中，圆心O在坐标原点上，半径为6，点P的坐标为，则点P在______（填“圆内”，“圆外”或“圆上”）． 14. 一个扇形的圆心角是，半径为4，则这个扇形的面积为______．（结果保留） 15. 若正多边形的一条边与过这条边顶点的半径夹角为，则此正多边形的边数为_____． 16. 已知y和x二次函数，当时，，当时，x恰为方程的根，则这个函数的解析式是__________． 三、解答题（共六题：共52分） 17. 小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．用树状图或列表法求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率． 18. 已知二次函数的图象经过点和． （1）求这个二次函数的表达式； （2）当x取何值时? 19. 学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米篱笆围成，已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米． （1）求出y和x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求y的最大值． 20. 如图，在中，分别平分和．延长交的外接圆于点C，连接． （1）若，求的度数． （2）求证：． 21. 甲乙两人玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，以朝上点数之和论胜负．若规定： （1）点数之和如果是时，那么甲胜；如果是时，那么乙胜，各方胜的概率分别为多大？哪方胜的概率较大？ （2）点数之和如果是奇数时，则甲胜；若是偶数时，则乙胜，这个游戏规则公平吗？请用概率的知识给予说明． 22. 如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年浙江省杭州市青春中学九年级 上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列解析式中表示关于x的二次函数的是（　　） A. y＝x B. y＝2x+3 C. y＝﹣ D. y＝2x﹣﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】按照二次函数的定义：形如y＝ax2+bx+c（a≠0），逐个判断即可. 【详解】选项A：是二次函数，故A正确； 选项B：是一次函数，不是二次函数，B不正确； 选项C：是反比例函数，不是二次函数，C不正确； 选项D：不是二次函数，D不正确． 故选A． 【点睛】本题考查了二次函数的定义，明确