2023-2024学年人教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年人教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下面服装品牌LOGO中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（　　） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 3．要用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，那么下列变形的结果中正确的是（　　） A．x2﹣4x+4＝9 B．x2﹣4x+4＝7 C．x2﹣4x+16＝19 D．x2﹣4x+2＝5 4．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x﹣5）2+5 D．y＝（x+5）2﹣5 5．已知x＝﹣1是方程x2+mx＝0的一个实数根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 6．已知代数式ax2﹣bx+c与x的部分对应值如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 ax2+bx+c ﹣14 ﹣7 ﹣2 3 根据表格中的数据，估计一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数，a≠0）一个解x的范围为（　　） A．﹣3＜x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣3＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜1 7．如图，△ABC中，∠C＝70°，∠B＝40°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠BAC′的度数为（　　） A．30° B．40° C．46° D．35° 8．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，设每年增长率为x，则可得方程（　　） A．（1+x）2＝44% B．（1+x）2＝1+44% C．1+（1+x）+（1+x）2＝1+44% D．1+（1+x）+（1+x）2＝44% 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②当m≠1时，a+b＞am2+bm；③若+bx1＝+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2；④a﹣b+c＞0．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，3），∠AOB＝90°，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转一定角度后得到△A′OB′，并且点A′恰好好落到线段AB上，则点A′的坐标为 （　　） A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣，） D．（﹣，） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．二次函数y＝ax2的图象过（2，1），则二次函数的表达式为　 　． 12．抛物线y＝2x2﹣4x+5的对称轴是直线 　 　，顶点坐标是 　 　． 13．已知如图二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＜y2成立的x的取值范围是　 　． 14．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{1，3}＝3，按照这个规定，方程Max{1，x}＝x2﹣6的解为 　 　． 15．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为310m，小聪行走的路程为460m，则AB长为　 　m． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．解方程： （1）3x2+6x﹣5＝0； （2）（x﹣5）（x+2）＝8． 17．已知二次函数y＝x2+2x﹣3． （1）求二次函数图象的顶点坐标和函数图象与x轴的交点． （2）用五点法在坐标系中画函数图象． x … … y … … （3）根据上面函数图象，当﹣3＜x＜0时，y的取值范围是 　 　． 18．已知关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，求k的取值范围． 19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （3）P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值． 20．超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个