2023-2024学年人教版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．3，4，5 3．如图，小明同学在折幸运星时，将一张长方形的纸条折成一个正五边形，则图中∠1的度数为（　　） A．72° B．80° C．90° D．108° 4．如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　） A．AB B．BD C．AE D．BE 5．下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC≌△DBE，∠C＝45°，∠D＝35°，∠ABD＝40°，则∠ABE的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 7．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明△ABC≌△EDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（　　） A．HL B．SAS C．SSS D．ASA 8．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝x°，则下列结论正确的是（　　） A．∠BAC＝ B．∠B＝2x° C．∠C＝ D．∠ADC＝ 9．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，若∠A＝43°，则∠B＝（　　） A．37° B．43° C．47° D．57° 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．等腰三角形的两边长为3和，那么它的周长为　 　． 12．在平面直角坐标系中，若点P（m+1，3m+1）和点Q（2m+3，m+7）关于x轴对称，则m的值为　 　． 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，AB＝5，BC＝8，AD＝4，则CE的长为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于EF的一半长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD＝4，AC＝11，则△ACD的面积是 　 　． 15．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件：　 　（写出一个条件即可），可使Rt△ABC与Rt△ABD全等． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．如图，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP与CP的交点．设∠A+∠D＝α． （1）直接写出∠BPC与α的数量关系； （2）根据α取值的情况，判断△BPC的形状（按角分类）． 17．如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE＝DF． （1）求证：AB＝AC； （2）如果∠ABD＝114°，求∠A的度数． 18．如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是E、F，DE＝CF，AE＝BF． （1）求证：AC∥BD； （2）如果AB＝4，EF＝0.8，那么AF的长为 　 　． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，∠C＝90°，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，作直线AE交CD于点F，交BD于点O． 请回答： （1）直线AE与线段BD的关系是　 　． （2）若AB＝3，CD＝4，求BC的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABO各顶点的坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣2，5）、O（0，0）． （1）在图中画出△ABO； （2）在图中画出△ABO关于y轴对称的△A1B1O，并写出点A，B的对应点A1，B1的坐标． 21．如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且BC＝8cm，求△DBC的周长． 22．在△ABC中，BE，CD为△ABC的角平分线，BE，CD交于点F． （1）求证：∠BFC＝90°+∠A； （2）已知∠A＝60°， ①如图1，若BD＝4，BC＝6.5，求CE的长； ②如图2，若BF＝AC，求∠AEB的大小． 23．如图1，Rt△ABC中，AC＝BC，点P在线段AB上，BD⊥CP于点D，CE∥BD，CE＝CD，AE交直线CP于点F． （1）求证∠ACP＝∠CBD； （2）探究线段