广东省广州市育才中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

广州市育才中学2023学年第一学期初三级第二阶段性训练 数学 练习卷（202311) 命题人：初三备课组 审题人： 韩倬 本练习卷分第I卷（选择逦）和第Ⅱ卷（非选择题），总分120分，挑查时间120分钟。 第】卷（选择题，共30分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1,下列图案中，是中心对称图形的是( A. B. D. 2.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( A.(2,3) B. (2-3) C.（-2,-3) D.（-2,3) 3.如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把△ADE绕点A预时针旋转得到△ABF, ∠FAB=20°，旋转角的度数是( A.110° B.90° C.70 D.20° 第3题 第5题 第7题 4.若关于x的一元二次方程2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是( A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠0 5.如图，AB是⊙0的直径，点C、D是⊙0上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为 A.65 B.55° C.60 D.75° 6.已知二次函数y=一x2一2x+3,下列叙述中正确的是() A.图象的开口向上 B.图象的对称轴为直线x=1 C.函数有最小值 D.当x>一1时，函数值y随自变量x的增大而减小 7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC=CD,∠C=120°，∠D=80°，则∠AOB 的度数为( ) A.100° B.115° C.120° D.135° 8.某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元.若每份盆饭的售价为16元，每天可实出360 份市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少实出40份.若该餐厅想让每天盆饭 业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价又元，则符合题意的方程是( ) A.(16+x-12)(360-40x)=1680 B,(x-12)(360-40x0680 C.(x-12)[360-40(x-16)]=1680 D.(16+x-12)360-40(x-16)]=1680 9.函数y严ax+1与=ax2+bx+1(a≠0)在同一坐标系的图象可能是( 希本表 10.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到 △BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形，②AE ∥BC:®△ADE的周长是9：④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是( A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 第卷（非选择题，共90分) 二、填空题（每空3分，共18分) 11.在平面直角坐标系中，点M(一5,4)关于原点对称的点的坐标是 12.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是 13.如图，在⊙O中，弦AB=2√5，点C是圆上一点且∠ACB-45°，则⊙O的半径长为 第13题 第14题 第15题 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标 为 15.已知抛物线y=x+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是 16,已知抛物线y=一x2+bx一c的项点在直线y=3x十1上，且该抛物线与y轴的交点的纵坐标 为n,则n的最大值为 三、解答愿（共72分） 17.(6分)解下列一元二次方程：(1)x一2x-8=0 (2)x2-4x-4=0 18.(4分)如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面 直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为 (1,-4). ()试作出△ABC以A为旋转中心，沿逆时针方向旋转 90°后的图形△AB1C1: (2)以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对 称的△42B2C2,且C2的坐标为 19.(6分)已知关于x的一元二次方程 x2+(2m-)x+m2=0有两个实数根片和2. (1)求实数m的取值范围； (2)是否存在m的值使得，3+与+2■0成立若存在，求出m的值；若不存在，说明理由 20.(6分)如图，D为△ABC内一点，AB=AC,∠BAC=50°，将AD绕潜点 A顺时针旋转50°能与线段AE重合 (1)求证：EB=DC: (2)若∠ADC=115°，求∠BED的度数. 21.(8分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E. (1)求证：∠BCO=∠D: (2)若CD=442,OE=1,求⊙0的半径. 22.（10分)已知二次函数川=a(x-2)2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表： 2 3 2 5 (1)求该二次函数的表达式， (2)将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数2的图象，分别在y1、2的图象 上取点A（m,m)B(m+l,m,其中m>乞，