浙江省杭州市杭州中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022－2023学年浙江省杭州中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2022的倒数是（　　） A. 2022 B. C. D. 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A 和0.2 B. 和 C. 和 D. 2和 3. 下列各式中，次数最大的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个数在数轴上的位置距离原点最近的是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 7. 点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ） A. 或1 B. 或2 C. D. 1 8. 下列说法正确的是（ ） A. 表示一个负数 B. 正整数和负整数统称整数 C. 是分数 D. 非负数包括零和正数 9. 若与互为相反数，则a+b的值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 0 D. 3或﹣3 10. 点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，那么表示数b的点为（ ）． A. 点M B. 点N C. 点P D. 无法确定 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 16平方根是___________． 12. 单项式系数是________． 13. 多项式是一个________次________项式． 14. 若a，b为实数，且满足，则的值为________． 15. 已知，且，则________． 16. 规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 _____． 三、解答题：（本题有7个小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①；②；③0；④8；⑤；⑥；⑦；⑧（每两个5之间依次增加1个2） （1）正数集合：{　 　……}； （2）负分数集合：{　 　……}； （3）整数集合：{　 　……}； （4）无理数集合：{　 　……}． 19. 如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1． （1）求图（1）中正方形ABCD的面积； （2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是　 　． 20. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为b米，小正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当时，求剩余铁皮面积． 21. 实数，，，，，中，与互为倒数，与互为相反数，是的绝对值，的算术平方根是8，求：的值． 22. 正方形中，点G是边上一点（不与点C，D重合），以为边在正方形外作正方形，且B，C，E三点在同一条直线上，设正方形和正方形的边长分别为a和b（）． （1）求图1中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）； （2）当时，求图1中阴影部分的面积的值； （3）当时，请直接写出图2中阴影部分的面积的值． 23. 数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”． （1）若点A表示数，点B表示数1，下列各数，2，4，6所对应的点分别是，其中是点A，B的“关联点”的是 ； （2）点A表示数，点B表示数15，P为数轴上一个动点． ①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数； ②若点P在点B右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2022－2023学年浙江省杭州中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2022的倒数是（　　） A. 2022 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用倒数的定义得出答案． 【详解】解：，