第24章 圆（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第24章 圆（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 2．矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． A．点B、C均在圆P外； B．点B在圆P外、点C在圆P内； C．点B在圆P内、点C在圆P外； D．点B、C均在圆P内． 3．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 4．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（    ）    A．138° B．121° C．118° D．112° 5．如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（    ） A．60° B．62° C．72° D．73° 6．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（    ） A． B．2 C． D．1 7．如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，为直径，则和面积之比为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的切线，点A为切点，交于点B，，点C在上，．则等于（ ）    A．20° B．25° C．30° D．50° 9．如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（　　） A．DC=DT B．AD=DT C．BD=BO D．2OC=5AC 10．如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点．再将沿翻折交于点．若，设，则所在的范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是 ． 12．如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径 ． 13．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则 14．如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则 度． 15．如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 ． 16．如图，正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点．已知，则图中阴影部分的面积为 ． 17．如图，是等腰直角三角形，，，点D是斜边AB上一点，且，将绕点D逆时针旋转90°得到，交AB于点E，其中点C的运动路径为弧，则弧的长度为 ． 18．如图，在矩形中，，M是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到．当射线交线段于点P时，连接，则的面积为 ；的最大值为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在中，，点D，E在上，．过A，D，E三点作，连接并延长，交于点F． （1）求证； （2）若，求的半径长． 20．（8分）如图，在上依次取点B，A，C使，连接，取的中点D，连接，在弦右侧取点E，使，且，连接． （1）求证：． （2）若，求的长． 21．（10分）如图，是的直径，点F，C是上两点，且，连接，，过点C作，交的延长线于点D，垂足为D． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长度； 22．（10分）如图，在中，，以为直径作交于点D，交于点E，连接． （1）求证：； （2）连接，，当__________时，四边形为菱形； （3）若，，则__________． 23．（10分）如图，在边长为6的等边中，是上的点，以为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点． （1）如图1，点与点重合时，交于点． ①连接，的形状是________； ②求的长． （2）如图2，当时，求证：与相切． 24．（12分）已知⊙O是的外接圆，为⊙O的直径，点N为的中点，连接并延长交⊙O于点E，连接交于点D． （1）如图1，求证： ； （2）如图