专题24.52 圆中的动点问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.52 圆中的动点问题（分层练习）（培优练） 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到△，连接，设的长为，则的范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（    ） A．2 B． C． D． 3．如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（    ） A．10 B． C． D． 5．如图，点A是上一定点，点B是上一动点、连接、、，分别将线段、绕点A顺时针旋转到、，连接、、、，下列结论：①点在上；②；③；④当时，与相切．正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，点A是上一定点，点B是上一动点，连接，，．分别将线段，绕点A顺时针能转60°到，，连接，，，，则下列结论正确的有（    ） ①点在上；②；③；    ④当时，与相切． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是（　　） A． B． C．2 D．3 8．如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一动点，连结AP，AP的垂直平分线交BD于点G，交 AP于点E，在P点由B点到C点的运动过程中，∠APG的大小变化情况是（ ） A．变大 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．不变 9．如图，在边长为的菱形中，，动点在边上（与点，均不重合），点在对角线上，与相交于点，连接，，若，则下列结论：①；②；③；④的最小值为．其中正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，y轴的正半轴（坐标原点除外）上两点、，C为x轴的正半轴（坐标原点除外）上一动点．当取最大值时，点C的横坐标为（    ）    A．5 B．2 C．21 D． 二、填空题 11．如图，正方形中，，是的中点．以点为圆心，长为半径画圆，点是上一动点，点是边上一动点，连接，若点是的中点，连接、，则的最小值为 ． 12．如图，在扇形BOC中，OB＝2，∠BOC＝60°，点D是的中点，点E，F分别为半径OC，OB上动点．当△DEF的周长最小时图中阴影部分的面积为 ． 13．在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是 ． 14．如图，中，，，，是线段上的一个动点，以为直径画，分别交，于，，连接，则 ；的最小值为 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、点A，直线与交于点D．与y轴交于点E．动点M在线段上，动点N在直线上，若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为    16．如图，已知点A的坐标是，的半径为1，切于点B，点P为上的动点，当是等腰三角形时，则点P的坐标为 ．    17．如图，矩形中，，．动点E在边上，以点E为圆心，以为半径作弧，点G是弧上一动点． （1）如图①，若点E与点A重合，且点F在上，当与弧相切于点G时，则的值是 ； （2）如图②，若连结，，分别取、的中点P、Q，连接，M为的中点，则CM的最小值为 ．    18．如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；间的距离是 ；…按此规律运动到点处，则点与点间的距离是 . 19．如图，在正方形中，，M是的中点，点P是上一个动点，当的度数最大时，的长为 ．      20．在平面直角坐标系中，已知点和直线m的函数表达式为，动点在A点的