第23章 旋转 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第23章 旋转 单元综合训练 一、单选题 1．下面所列图形中是中心对称图形的是（ ） A．   B．     C．     D．   2．将图绕其中心旋转某一角度后会与原图形重合，这个角不能是（　　）    A． B． C． D． 3．如图，直角坐标系中，的顶点A在x轴上，，，，现将绕原点O按顺时针方向旋转，得到，且点C在x轴上，则点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．以原点为中心，把点顺时针旋转，得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，现将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于（   ）    A． B． C． D． 6．如果，那么点关于原点的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，为对角线，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接．设，下列说法正确的是（    ）    A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．如图，菱形的对角线交于点O，，将绕着点C旋转得到，则点A与点之间的距离为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10． 如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转60°，得到，点、的对应点分别为点、，连接、，延长交于点．下列结论：①是等边三角形；②垂直平分；③；④．其 中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，该图案绕它的中心至少旋转能与自身完全重合，则的值是 ． 12．如图，已知，与关于点C成中心对称，则的长是 ．      13．如图，绕点顺时针旋转得到，若，则 °． 14．如图，在平面直角坐标系中，以某点为中心，将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是 ．    15．如图，在，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，连接．若，则旋转角的度数为 °． 16．如图，等腰中，D是上一动点，连接．将绕点B逆时针旋转得到，连接．若，则周长最小值是 ．    三、解答题 17．如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4． 18．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1． （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为　 　． 19．如图，中，．    (1)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的三角形； (2)若，，点旋转后的对应点为，求的长． 20．如图，在中，，将绕着点B顺时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．    (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 21．如图，已知中，，，在外有一点，连接，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到，与交于点，且． (1)求的大小； (2)连接，若，，求的长． 22．如图，点E在正方形的边上，连接，，过点C作于点E，过点A作交于点G．    (1)将绕点D逆时针旋转，使得与重合，记此时点G的对应点为点，求点与旋转前的图中点F之间的距离； (2)猜想线段、、之间满足的等量关系，并证明． 23．如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到．    (1)求的度数； (2)当，时，求的大小； (3)当点在线段上运动时（不与重合），请直接写出一个反映，，之间关系的等式为_______． 17．我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，点E、F分别在正方形的边、上，，连接，则，试说明理由．    (1)思路梳理 ， 把绕点A逆时针旋转至，可使与重合． ， ________，点F、D、G共线． 根据________，易证________，得． (2)类比引申 如图2，四边形中，，，点E、F分别在边、上，，若、都不是直角，则当与满足等量关系________时，仍有． (3)联想拓展 如图3，在中，，，点D、E均在边上，且．猜想、、应满足的等量关系，并写出推理过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$