第十二章全等三角形单元复习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 2．下列四个选项中，不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B．同位角相等 C．在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．一个角的补角一定是钝角 5．如图，OD平分于点是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　） A．2.8 B．3 C．4.2 D．5 6．如图，点在上，≌，当，时，的度数为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等，②三边对应相等的两个三角形全等，③全等三角形的对应角的平分线相等，④全等三角形的面积相等． A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（　　） A．只带去 B．带去 C．带去 D．只带去 9． 如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10． 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，过点作于点，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在和中，，若　 　（添加两条线段对应相等，则可以判定． 12．如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为　 　． 13．如图，AD⊥AB，BE⊥AB，连接CD，CE，CD＝CE，AD＝3cm，则AB长为 　 　． 14．如图，在中，平分，若，，则　 　 ． 三、解答题 15．如图，中，，，F为延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 16． 如图，在Rt中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． （1）求∠AOE得度数； （2）求证：AC=AE+CD． 17．如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，，求，的度数． 四、综合题 18． 如图，、、三点在同一条直线上，且≌． （1）若，，求； （2）若，求． 19． （1）如图，，射线在这个角的内部，点、在的边、上，且，于点，于点，证明：≌； （2）迁移应用：如图，点，在的边、上，点，在内部的射线上，，分别是，的外角，已知，，猜想，与的关系，并说明理由． 20．如图，已知点在线段上，射线交直线于点，平分． （1）若，求的度数． （2）若，且，求证：． 21．如图 （1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEC，CE=5，AC=7， ∴BC=CE=5，CD=AC=7， ∴BD=BC+CD=12， 故答案为：12. 【分析】利用全等三角形的性质求出BC=CE=5，CD=AC=7，再计算求解即可。 2．【答案】C 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若加∠ADB＝∠ADC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、若加∠B＝∠C，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、若加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、若加AB＝AC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法． 故答案为：A. 【分析】由题中知∠1＝∠2，AD＝AD，要证明△ABD≌△ACD，可根据全等三角形的判定定理逐一验证即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形不一定全等，故选项A不符合题意； B、两直线平行，同位角相等，故选项B不符合题意； C、在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项C符合题意； D、一个角的补角不一定是钝角，故选项D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的判定定理：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等；斜边及一条直角边对应相等的两