北京市22中、21中联盟校2023-2024学年上学期期中试卷八年级数学

北京22中、21中联盟校2023-2024学年度第一学期期中试卷 初二年级数学学科 命题人：初二年级数学学科备课组 2023年11月 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用 时100分钟。考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符题意的 1.如图，∠ABC是钝角，CD⊥AB于点D,则 郑 A.线段CD是△ABC的边AC上的高 B.线段CD是△ABC的边AB上的高 C.线段AD是△ABC的边BC上的高 D.线段AD是△ABC的边AC上的高 B D 2.下列运算中正确的是 (第1题图) A.(-a)4=at B.a2,a3=a4 C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a5 3.在△ABC中，AB=3,AC=5,第三边BC的取值范围是 如载 A.10<BC<13 B.4<BC<12 C.3<BC<8 D.2<BC<8 4.正六边形的外角和为 A.1080° B.720° C.360 D.180° 5若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 A.40° B.50 C.60° D.70° (第5题图) 第！而北上而 6.如图，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，补充 下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是 A.∠B-∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BE=CD (第6题图) 7.下列添括号错误的是 A.-x+5=-(x+5) B.-7m-2n=-(7m+2n) C.a2-3=+(a2-3) D.2x-y=-U-2x) 8.如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线， 若∠B-30°，∠C-50°，则∠DAE的度数为 A.10° B.20° C.30 D.40 (第8题图) 9.已知a=240,b=32,c=424,则a、b、c的大小关系为 A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a 10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,CF平分∠ACB的邻补角∠ACE, 交BA延长线于点F,交BD延长线于点M.下列结论：①∠BMC=∠MBC+2F; ②∠ABD+∠BAD=∠DCM+DMC,③2∠BMC=∠BAC,④2（∠BDC+-F=3∠BAC,其中 正确的结论有 A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第10题图) 第2页共6页 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共20分，每空2分） 11.工人师傅盖房子时，常将房梁设计成如图所示的图形，使其牢 固不变形，这是利用了 性。 (第11题图) 12.计算：xx2=_,（m2)4= ，（-232)3= 13.如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东 60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，则∠ACB= (第13题图) 14.长方形的面积是12a2-6ab.若一边长是3a,则另一边长是 15.若多项式x2+4加上一个单项式后能成为完全平方式，则加上的单项式为 (写 一个即可) 16.如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一 个边长为3的小正方形，余下的部分按图中的虚 线剪开后，拼成如图2所示的长方形.根据两个 图形阴影部分面积相等的关系，可以列出的等式 图1 图2 为 (第16题图) 17.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，D为边BC上一点， 将△ADC沿直线AD翻折后，点C落到点E处.若DE∥AB,则 ∠ADC的度数为 (第17题图) 18.观察下列等式：①1+6×1=42-9×1，②1+6×2=72-9×2： ③1+6×3=102-9×3：…根据上述规律写出你猜想的第n个等式 三、解答题（本题共50分） 19.(16分)计算 (1)(a+1)(a+2) (2)(3a+b)(3a-b) (3)1012(用乘法公式求解) ()y+2)y-2)-y-1)0+5) 20.(4分)先化简再求值：(a+2b)(a-b)+(a3b+4ab+ab,其中a=,b=-2 21.(4分)解方程：4(x-2)(x+5)=(2x-3)(2x+11)+11 22.（5分)已知：如图，AC=BD,AC∥BD,AB和CD相交于点O. 求证：△ACO≌△BD0. (第22题图) 23.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠ACB=∠ABC, ∠A=100°，点M在BC的延长线上，∠ABC的平分线交AC 于点D.∠MCA的平分线与射线BD交于点E. (1)依题意补全图形：用尺规作图法作∠MCA的平分线 (第23题图) (2)求∠BEC的度数. 第4页共6页 24.(5分)阅读下面这道题的解答过程，并回答问题 在关于x的多项式(x2+ax+b)(2x2-3