第十一章三角形单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元复习题 一、选择题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 2．如图，在中为中线，，，则与的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的（　　） A．稳定性，稳定性 B．稳定性，不稳定性 C．不稳定性，稳定性 D．不稳定性，不稳定性 4．三个内角的度数之比为3：4：5，那么是（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 5．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是（　　） A． B． C．1 D．2 7．如图，在中，，，，则（　　） A． B． C． D． 8．一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 9．一个多边形的内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（　　） A． B． C． D． 10．某市对人行道路翻新，准备选用用一种正多边形铺设地面，下列正多边形地砖中，不能进行平面镶嵌的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题 11．如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的　 　． 12．如图所示，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点．且，则图中的面积=　 　 . 13．如图，在中，，，于点，于点，与交于点，则　 　． 14．从一个六边形上截去一个角，则得到的多边形的内角和为　 　 ． 三、解答题 15．在△ABC中，BC＝8，AB＝1． （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 16． 已知：如图，点 是直线 上一动点，连接 ． （1）如图，当点在线段上时，若，，求 度数； （2）当点在直线上时，请写出，，的数量关系，并证明． 17． 如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数． 四、综合题 18．已知， 的三边长为4，9， ． （1）求 的周长的取值范围； （2）当 的周长为偶数时，求 ． 19．在中，，设的度数为，的度数为． （1）求与的函数表达式； （2）若是锐角三角形，请确定的取值范围． 20．多边形除一个内角外，其余各内角和为 . （1）求多边形的边数； （2）此多边形必有一外角为多少度？ 21．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. （1）如图1，在中，，，，，，则的长为：　 　. （2）如图2，在中，，，则的高与的比是：　 　 . （3）如图3，在中，，点D，P分别在边，上，且，，，垂足分别为点E，F.若，求的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.1+2=3，不满足三角形的三边关系，不符合题意； B.5-3＜4＜5+3，满足三角形的三边关系，符合题意； C.4+5＜11，不满足三角形的三边关系，不符合题意； D.3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形的三边关系对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中为中线， ∴BD=CD， ∴与的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=3， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的中线求出BD=CD，再根据三角形的周长计算求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性， 故答案为：B. 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行解答即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：设这三个内角的度数分别为3x°，4x°，5x°． 则3x+4x+5x＝180， 解得x＝15， ∴5x°＝75°，3x°＝45°，4x°＝60°， 所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：B. 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设这三个内角的度数分别为3x°，4x°，5x°，根据三角形的内角和等于180°列方程求解即可求出三个内角的度数，再从角的角度来判断三角形的形状． 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中，，， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°， ∵是的平分线， ∴∠BCD=∠ACB=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BCD=70°， 故答案为：B. 【分析