2023-2024学年 北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷 一.选择题 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．如图所示，反比例函数 的图象经过矩形OABC的边AB的中点 ，则矩形OABC的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．8 3．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）． A．菱形是对角线互相垂直的四边形 B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．正方形是对角线互相垂直且相等的四边形 D．平行四边形是对角线互相平分的四边形 4．如图， 中， ， cm， cm，动点 从点 出发沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，点 从点 出发，沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，如果点 ， 分别从点 ， 同时出发，在运动过程中，设点 的运动时间为 ，则当 的面积为 cm2时， 的值（　　） A．2或3 B．2或4 C．1或3 D．1或4 5.下列命题是真命题的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 6..如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EF⊥CE交AB于点F,且EF=EC.若DE=2,矩形ABCD的周长是16，则AE的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.7 7.某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量的增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，第3周接到7.8万件订单.设第1周到第2周的订单量增长率为x,根据题意可列方程为( ) A.5(1+x+1.5x)=7.8 B.5(1+1.5x2)=7.8 C.7.8(1-x)(1-1.5.x)=5 D.5(1+x)(1+1.5x)=7.8 8.已知x1，x2是方程x2﹣5x+3＝0的根，则＝（　　） A． B． C． D． 9.小明和小丽玩摸球游戏，约定从袋子中摸出一个球，若为红球，则小明胜；若为黄球，则小丽胜．现已知袋子里有 个红球， 个白球， 个黄球，为使游戏公平，则应 A．从袋子中拿走 个白球 B．从袋子中拿走 个红球 C．从袋子中拿走 个红球 D．从袋子中拿走 个黄球 10.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程“，下列说法：①方程x2﹣2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则m＝﹣n或n．其中，正确的说法是（　　） A．1① B．② C．①② D．以上都不对 二.填空题 1.一元二次方程4x2+5x＝81的常数项为　 　 2、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+a2x﹣a＝0有一个根是x＝1，则a的值为______ 3、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于_________ 4、如图（14），△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：AD＝1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为__________ 5.某校去年对实验器材的投资为20万元，预计今明两年的投资总额为75万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是，则根据题意可列方程为 ． 6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为　 　． 3. 解答题 1.用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 2．如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F．求证：AE＝CF． 3．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF，若AB＝AC，求证：四边形AFBD是矩形． 4．“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同． （1）求每年绿化面积的平均增长率； （2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？ 5．为了响应国家“双减”政策号召，落实“五育并举”举措，镇海区各校在周六开展了丰富多彩的社团活动．某校为了了解学生对“篮球社团、动漫社团、文学社