专题14.23 因式分解（十字相乘法）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.23 因式分解（十字相乘法）（分层练习） 1、 单选题 1．（2023春·浙江·七年级专题练习）将多项式分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级单元测试）分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是（　　） A．7 B．2 C． D． 3．（2022秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期中）把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是（    ） A．2，3 B．2， C．1， D．， 4．（2023·上海·七年级假期作业）如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2023秋·河南省直辖县级单位·八年级校联考期末）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·山西大同·九年级校联考期中）若多项式可分解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2023春·全国·七年级专题练习）甲、乙两人在因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么的值为（    ） A． B． C． D．2 8．（2023春·全国·七年级专题练习）若二次三项式，则当，，时，，的符号为（    ） A．， B．， C．， D．，同号 9．（2023秋·全国·八年级专题练习）多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2023 10．（2023春·全国·八年级专题练习）下列因式分解中错误的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·全国·七年级专题练习）若多项式可因式分解为，其中、、均为整数，则的值是（    ） A．1 B．7 C．11 D．13 12．（2021秋·全国·八年级专题练习）因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题 13．（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）因式分解： ． 14．（2023春·七年级课时练习）已知，，，则代数式的值是 ． 15．（2023·全国·九年级专题练习）若关于的二次三项式因式分解为，则的值为 ． 16．（2023秋·山东威海·八年级山东省文登第二中学校联考阶段练习）二次三项式能在整数范围内分解因式，则为 ． 17．（2023春·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期中）已知关于的二次三项式可分解为，则的值为 ． 18．（2022春·七年级单元测试）多项式，，的公因式是 ． 19．（2023·广东佛山·模拟预测）因式分解： ． 20．（2023·山东威海·统考二模）甲、乙两人在对进行因式分解时，甲看错了a，得到的结果为；乙看错了b，得到的结果为，则因式分解的正确结果为 ． 21．（2022春·七年级单元测试）观察下列因式分解中的规律：①；②；③；④；利用上述系数特点分解因式 ． 22．（2023秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）有甲、乙、丙三种纸片若干张（数据如图，）．      （1）若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取乙纸片 张，丙纸片 张． （2）若取甲纸片张，乙纸片张，丙纸片张紧密拼成一个长方形，则这个长方形的长为 ，宽为 ． 23．（2023春·七年级单元测试）阅读下面材料： 分解因式：． 因为， 设． 比较系数得，．解得． 所以． 解答下面问题：在有理数范围内，分解因式 ． 24．（2021·山东日照·校考二模）对于多项式x3＋8x2＋4x﹣48，有一种分解方法，如果我们把x＝2代入多项式，发现多项式x3＋8x2＋4x﹣48＝0，这时可以断定多项式中有因式x＝2（注：把x＝a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式x﹣a），于是我们可以把多项式写成：x3＋8x2＋4x﹣48＝（x﹣2）（x2＋mx＋n）．可求得m＝10，n＝24，这种因式分解的方法叫做试根法，请用试根法将多项式x3﹣6x2＋3x＋10因式分解的结果为 ． 3、 解答题 25．（2023秋·八年级课时练习）分解因式： （1）； （2）． 26．（