专题14.22 因式分解（公式法）（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.22 因式分解（公式法）（分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·四川成都·八年级统考期末）下列多项式不能进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏南通·八年级统考期末）已知，，且，则的值为（   ） A．7 B．3 C． D． 3．（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）若，都是有理数，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2019秋·海南海口·八年级校考期中）下列因式分解正确的是（    ） A． B．a2+b2=（a+b）2 C．x2-16y2=（x+8y）（x-8y） D．-16x2+1=（1+4x）（1-4x） 5．（2023春·广东茂名·八年级校联考阶段练习）小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱祖国 C．祖国数学 D．我爱祖国 6．（2023秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）计算的值为（    ）． A． B． C． D． 7．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，mn=12，则的值为（   ） A．-84 B．84 C． D．300 8．（2023春·全国·七年级专题练习）小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　） A． B．4043 C． D．1 9．（2023春·安徽合肥·七年级中国科技大学附属中学校考阶段练习）已知满足，则的值为（        ） A．1 B．－5 C．－6 D．－7 10．（2023春·浙江·七年级专题练习）现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小明的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式，因式分解的结果是，若，，则，，，于是可将“416136”作为密码.对于多项式，小明用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（    ） A．123933 B．339321 C．333912 D．391233 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·八年级课时练习）分解因式：x2+2xy+y2﹣4= ． 12．（2023春·江苏淮安·七年级统考期末）已知，则代数式的值为 ． 13．（2021春·浙江宁波·七年级校考期中）已知，则 ． 14．（2023春·安徽滁州·九年级校考阶段练习）因式分解 ． 15．（2023秋·山东潍坊·八年级统考阶段练习）已知，，，则代数式的值是 ． 16．（2022秋·八年级单元测试）小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值是 ． 17．（2022秋·八年级课时练习）一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．若是完全平方数，则正整数x的值为 ． 18．（2023·江苏·七年级假期作业）我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数的运算进行了深入研究与总结．类比其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题．现已知a，b为实数，且，计算可得：，，，…，由此求得 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）因式分解： （1）； （2）． 20．（8分）（2020秋·福建龙岩·八年级龙岩初级中学校考阶段练习）分解因式： （1） （2） 21．（10分）（2023秋·全国·八年级专题练习）因式分解： （1）； （2）． 22．（10分）（2022春·陕西渭南·八年级统考期末）因式分解： （1）； （2）． 23．（10分）（2022春·贵州六盘水·八年级统考期末）小明在计算题目“已知:，，求”时，错看成了，得到计算结果为. （1）求整式N； （2）求的结果，并把结果进行因式分解. 24．（12分）（2023秋·内蒙古赤峰·九年级校考阶段练习）配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过