专题14.20 因式分解（公式法）（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.20 因式分解（公式法）（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021春·安徽合肥·七年级合肥寿春中学校考期中）下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南郴州·七年级校考期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·广东潮州·统考一模）若，则值为（    ） A．2 B．4 C． D． 4．（2023春·七年级单元测试）下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（　　） A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 C．ab+ac=a（b+c） D．a2+2ab+b2=（a+b）2 5．（2023春·湖南娄底·七年级统考期末）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应六个字：源，爱，我，数，学，涟，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱涟源 B．爱涟源 C．我爱数学 D．涟源数学 6．（2023秋·山东威海·八年级统考期末）将下列多项式分解因式，结果中不含因式是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广东佛山·八年级校考期中）把代数式因式分解，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖南永州·七年级统考期末）小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（    ） A．2023，2024，2025 B．2022，2023，2024 C．2021，2022，2023 D．2020，2021，2022 9．（2023春·河北唐山·八年级统考开学考试）对于： ①； ②； ③； ④． 其中因式分解正确的是（   ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 10．（2023·上海·七年级假期作业）已知，，，那么的值是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）因式分解： ． 12．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）把分解因式的结果是 ． 13．（2023春·辽宁本溪·八年级统考期中）已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为 ． 14．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）分解因式： （1） ； （2） ． 15．（2023·全国·九年级专题练习）计算：＝ ． 16．（2023春·江苏南京·七年级南京市第一中学校考阶段练习）已知，，则的值为 ． 17．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： ． 18．（2022秋·上海嘉定·七年级统考期中）由多项式与多项式相乘的法则可知： 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3﹣a2b＋ab2＋a2b﹣ab2＋b3＝a3＋b3 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3＋b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式． 同理，（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式． 请利用公式分解因式：﹣64x3＋y3＝ ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·江苏徐州·七年级统考期末）因式分解： （1）； （2）． 20．（8分）（2020秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）因式分解： （1） （2） 21．（10分）（2023秋·湖南衡阳·八年级校考期中）因式分解： （1）； （2）． 22．（10分）（2022秋·全国·八年级专题练习）利用因式分解计算: （1）2019×-2019×+2019×2; （2）2072-414×297+2972. 23．（10分）（2022·新疆喀什·校考一模）（1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积． （2）当x＝2022，y＝2021时，阴影部分的面积是多少？ 24．（12分）（2023春·全国·八年级期中）在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式 小彬的解法： ……第1步 ……………………………………第2步 ……………………………第3步 小颖的解法： ……第1步 ………………………第2步 …………